【uva 1614】Hell on the Markets（算法效率--贪心）

题意：有一个长度为N的序列A，满足1≤Ai≤i，每个数的正负号不知。请输出一种正负号的情况，使得所有数的和为0。(N≤100000)

解法：（我本来只想静静地继续做一个口胡选手...←_← 但是因为这题的贪心实在是太厉害了！我就单看，就盯了题解半小时以上...而代码又那么短，我就打了代码了...其实我又不太理解为什么一定要排序。）

贪心部分的理论依据：前i个数可以凑出1～sum[i]的所有整数。

证明：第二类数学归纳，n=1时成立，假设n=k之前所有项都成立，当n=k+1时。sum[k+1]=sum[k]+a[k+1]。
只需证明能凑出sum[k]+1~sum[k+1]间的整数即可。设1≤p≤a[k+1]，sum[k]+p=sum[k]+a[k+1]-(a[k+1]-p)。
因为1≤a[i]≤i，易得sum[k]≥k,a[k+1]-p≤k。又因为已知前k个数可以凑出1~sum[k]，所以一定可以凑出a[k+1]-p。
所以只需从之前凑出sum[k]里面剪掉凑出a[k+1]-p的数就可以凑出sum[k]+p。所以从1~sum[k+1]都可以凑出。

实现就是输入时存一下sum，若为奇数就无解，否则再排个序，从大到小扫一遍，选凑成和为sum/2的数的符号为+，其余为-。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int N=100010;
 8 struct node{int x,id;}a[N];
 9 int b[N],ans[N];
10
11 bool cmp(node x,node y) {return x.x>y.x;}
12 int main()
13 {
14     int n;
15     long long sum;//不能用int
16     while (~scanf("%d",&n))
17     {
18       sum=0;
19       for (int i=1;i<=n;i++)
20       {
21         scanf("%d",&a[i].x);
22         a[i].id=i, sum+=a[i].x;
23       }
24       if (sum%2) {printf("No\n");continue;}
25       printf("Yes\n");
26       sum/=2;
27       sort(a+1,a+1+n,cmp);
28       for (int i=1;i<=n;i++)
29       {
30         if (a[i].x<=sum) ans[a[i].id]=1,sum-=a[i].x;
31         else ans[a[i].id]=-1;
32       }
33       printf("%d",ans[1]);
34       for (int i=2;i<=n;i++)
35         printf(" %d",ans[i]);
36       printf("\n");
37     }
38     return 0;
39 }

转载于:https://www.cnblogs.com/konjak/p/6052536.html

【uva 1614】Hell on the Markets（算法效率--贪心）相关推荐

【uva 1617】Laptop（算法效率--贪心，2种理解）
题意:有N条长度为1的线段,要求使每条线段分别在相应区间,且"空隙"数目最小.输出"空隙"数.(1≤N≤100000) 解法:(P.S.我这题竟做了2个多小时, ...
AI算法效率每16个月提速一倍，算力革命超越摩尔定律
AI算法效率每16个月提速一倍,算力革命超越摩尔定律 2020-05-06 22:10:26 作者 | 蒋宝尚编辑 | 丛末摩尔定律预测芯片性能每18个月翻一倍,那 AI 算法性能多少个月翻一番 ...
MIT新研究：过去80年，算法效率提升到底有多快？
来源:MIT,新智元编辑:David [导读]随着摩尔定律走向终结,靠提升计算机硬件性能可能越发难以满足海量计算的需要,未来的解决之道在于提升算法的效率.MIT的这篇新论文总结了过去80年来,算法效 ...
第四课：算法效率的度量和存储空间需求
第四课本课主题: 算法效率的度量和存储空间需求教学目的: 掌握算法的渐近时间复杂度和空间复杂度的意义与作用教学重点: 渐近时间复杂度的意义与作用及计算方法教学难点: 渐近时间复杂度的意义授课 ...
超摩尔定律！OpenAI官宣AI算法效率每16个月翻一番
OpenAI今天宣布将开始追踪机器学习模型的效率,并对AI算法演进的情况进行定量追踪,结果显示算法改进效率吊打摩尔定律. 为了启动这一进程,Open AI发表了一份分析报告,开篇即用数据展示了算法演进 ...
uva 1614奇怪的股市（归纳法证明，贪心）
uva 1614奇怪的股市(归纳法证明,贪心) 输入一个长度为n的序列a,满足\(1\le a_i\le i\),要求确定每个数的正负号,使得所有数的总和为0.例如a={1, 2, 3, 4},则4个 ...
编程方法学23：搜索排序与算法效率分析
前言本笔记是斯坦福公开课,编程方法学的学习笔记. 总体而言,这门课讲了很多很基础的东西,具有很强的通用性. 正文本次的笔记对应的是第二十三节课,这堂课是助教来讲搜索排序与算法效率分析的知识. 1线 ...
【数据结构】之算法效率的度量
算法效率的度量算法效率的度量是通过时间复杂度和空间复杂度来描述的. 时间复杂度一个语句的频度是指该语句在算法中被重复执行的次数.算法中所有语句的频度之和记为T(n) 算法的时间复杂度记为 T(n) ...
python数据结构算法优势_Python数据结构与算法（一）----- 算法效率
一.引入先来看一道题: 如果a+b+c=1000, 且a2+b2=c^2(a,b,c为自然数),如何求出所有a,b,c可能的组合? (1) 枚举法 import time start_time = ...

【uva 1614】Hell on the Markets（算法效率--贪心）

【uva 1614】Hell on the Markets（算法效率--贪心）相关推荐

最新文章

热门文章