51Nod - 1035 最长的循环节

正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数，假如存在多个最优的答案，输出所有答案中最大的那个数。

1/6= 0.1(6) 循环节长度为1

1/7= 0.(142857) 循环节长度为6

1/9= 0.(1) 循环节长度为1

Input

输入n（10 <= n <= 1000)

Output

输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数

Input示例

Output示例

题解：

　　　　使用直接方法。用 map 来辅助计算循环节。

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 5; int cnt[MAXN]; int Find(int n){int num = 1, idx = 1, ans;  map<int, int> mp; while(1){if(num == 0){return 0; }while(num < n){num = num * 10; }if(mp.find(num) == mp.end()){mp[ num ] = idx; idx++; }else{ans = idx - mp[ num ]; break; }num = num % n;}return ans;
}void init(){for(int i=2; i<=1000; ++i){cnt[i] = Find(i); }
}int main(){int n, ans, ans_tmp; init(); while(scanf("%d", &n) != EOF){ans = 0, ans_tmp = 0; for(int i=1; i<=n; ++i){if(ans_tmp < cnt[i]){ans_tmp = cnt[i]; ans = i;  }}printf("%d\n", ans ); }return 0;
}

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