leetcode算法题--比特位计数

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/

最容易想到的方法，时间复杂度为O(n*k)，k为数字的位数

代码：

vector<int> countBits(int num) {vector<int> vec;for(int i=0;i<=num;i++){vec.push_back(count_bits(i));}return vec;
}int count_bits(int num){int count=0;while(num){if(num&0x1)count++;num>>=1;}return count;
}

采用动态规划来做

左边10进制，右边2进制
0=0
1=1
2=10
3=11
4=100
可以看出， 2 和 3 的二进制形式可以通过给 1 的二进制形式左移并加上0或1来得到。4可以通过2左移加0得到。

所以

dp[i] i为数，dp[i]表示其中1的个数

转移方程

 dp[i] = dp[i>>2] + (i & 0x1)

这种方法叫最低有效位

代码：

 vector<int> countBits(int num) {vector<int> dp(num+1,0);for (int i = 0; i <= num; i++){dp[i] = dp[i>>1] + (i & 0x1);}return dp;}

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