趁着准备即将到来的笔试，也为了回顾一下这一星期来所学的三个机器学习算法，觉得还是重新理一下思路，好理解一下这几个算法。
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kNN算法

即k-近邻算法，属监督学习。

概述

• 优点：精度高，对异常值不敏感，无数据输入假定（其实还是没有很理解优点体现在什么方面
• 缺点：复杂度高（时间复杂度、空间复杂度）
• 适用数据范围：数值型和标称型
• 原理：
  • 对给定的数据集，提取出特征值和标签分别存放
  • 输入新数据
  • 计算与给定数据集的距离
  • 排序
  • 选取距离最近（即最相似）的前k个数据的标签
  • 统计所有出现的标签被提取次数
  • 选取提取次数最多的标签分类作为新数据的分类

详细步骤

导入数据

即处理输出格式

import numpy as npdef getDataSet(filename):dataSet = np.loadtxt(filename,delimiter=',',usecols=(0,1,2,3))#获取特征值#delimiter为分割符，需要查看所有获取的数据集里面的内容#usecols为指定获取的列#np.loadtxt()得到的矩阵为float类型#以下获取数据集中的分类标签arrayLines = open(filename).readlines()#打开文件并获取所有行labelsVector = [] #空列表用以存储标签for line in arrayLines:line = line.strip().split(',')  #strip用以消除回车，split(',')用以分割行labelsVector.append(line[-1])   #标签存在于最后一列，改语句将最后一列输入到列表return dataSet,labelsVector
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分类器（kNN主算法）

#辅助函数：欧式距离
def distEuro(vecA,vecB):return np.power(np.sum(np.power(vecA-vecB),2),0.5)#kNN主算法函数
def classify(inX,labels,dataSet,k):#参数分别为：#inX：输入向量#labels:标签向量：所有数据的分类#dataSet:数据集#k：指定获取距离最近的数据的标签的数量m = dataSet.shape[0] #获取数据集的行数diffMat = distEuro(np.tile(inX,(m,1)),dataSet) #距离矩阵#排序并获得索引sortedDist = diffMat.argsort()  #得到diffMat中从小到大排好序的索引值labelCount = {} # 以键值对形式存储所提取标签及其出现次数for i in range(k):label = labels[sortedDist[i]]  #提取标签labelCount[label] = labelCount.get(label,0) + 1#也可：labelCount[label] = labelCount.setdefault(label,0) + 1#表示标签已存在是加一，不存在时将标签存入字典设置初始值为0再加一sortedCount = sorted(labelCount.item(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)#reverse=True表示降序排序#key=operator.itemgetter(0)表示按键排序#key=operator.itemgetter(1)表示按值排序return sotedCount[0][0] #返回标签复制代码

归一化

数据差值大的数据严重影响计算结果，将数值归一化（即取值范围在0-1之间），可以有效减小影响

def autoNorm(dataSet):dmin = dataSet.min(0)dmax = dataSet.max(0)ranges = dmax-dminm = dataSet.shape[0] #获取行数minMat = np.tile(dmin,(m,1))  #将dmin扩充为于数据集相同行数的矩阵rangeMat = np.tile(ranges,(m,1)) #将取值向量扩充为与数据集相同行数的矩阵normSet = (dataSet-minMat)/ranges #减去最小值，除以取值范围可得到归一化数组return normSet,ranges,dmin #返回归一化矩阵，范围，最小值
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测试和预测函数先略过。注意点位，对于处理过的数据集，采用随机分配测试集和训练集，对于未处理可以采用前百分之十作为测试集

kMeans

无监督学习，将相似的对象归到一个簇中

概述

• 优点
• 缺点
• 适用数据范围
• 原理：
  • 随机选取k个簇质心
  • 当标签变量为真（改变簇分配）：
    • 遍历所有点
      • 遍历所有簇 -计算与簇质心的距离 将点分配到距离最近的簇质心

详细步骤

获取数据集(iris.data为例)

def getDataSet(filename):dataSet = np.loadtxt(filename,delimiter=',',usecols=(0,1,2,3))return dataSet
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获取簇质心

def randCent(dataSet,k):m = np.shape(dataSet)[1] #获取列数centroid = np.zeros((k,m)) #生成0矩阵用以存放簇质心for i in range(m):  #按列生成dmin = np.min(dataSet[:,i])dmax = np.max(dataSet[:,i])centroid[:,i] = dmin + np.random.random(k)*(dmax-dmin)return cendroid
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kMeans主算法

def kMeans(dataSet,k):m = np.shape(dataSet)[0]  #获取行数centroid = randCent(dataSet,k)  #获取簇质心cluster = np.zeros((m,2))  #存放簇质心索引和平凡误差label = Truewhile label:label = Falsefor i in range(m):dmin = np.inf #初始距离无穷大index = -1for j in range(k):distance = dist(dataSet[i,:],centroid[j,:]) #调用辅助函数计算距离if distance < dmin:dmin = distanceindex = jif index != cluster[i,0]:  #判断是否改变簇质心label = Truecluster[i,:] = index,dminfor i in range(k): #更新簇质心pst = dataSet[np.nonzero(cluster[:,0]==i)[0]]centroid[i,:] = np.mean(pts,axis=0)return centroid,cluster复制代码

二分kMeans

概述

• 改进kMeans可能收敛到局部最小值的缺点，二分kMeans收敛到全局最小值
• 原理：
  • 将所有点视为一个簇
  • 当簇个数小于k：
    • 遍历所有簇
      • 计算划分后降低的SSE
    • 划分SSE降低幅度最大的簇

二分kMeans主函数

def dichKmeans(dataSet,k,dist):m = np.shape(dataSet)[0]cluster = np.zeros((m,2))centroid = np.mean(dataSet,axis=0).tolist()[0]centList = [centroid]for i in range(m):cluster[i,1] = dist(np.array(centroid),dataSet[i,:])while (len(centList) < k):lowestSSE = np.inf #初始SSE设置为无穷大for i in range(len(centList)): #遍历每一个簇计算划分后的SSEcurSet = dataSet(np.nonzero(cluster[:,0]==i)[0],:) #获取当前簇索引的所有数据curCent,curCluster = kMeans(curSet,2) #将当前簇一分为二curSSE = np.sum(curCluster[:,1]) #新划分出来的两个簇的SSESSE = np.sum(cluster[np.nonzero(cluster[:,i] != i),1]) + curSSE #计算总SSEif SSE < lowestSSE:bestIndex = ibestCent = curCentbestCluster = curCluster.copy()lowestSSE = curSSE#数组过滤器，修改簇编号bestCluster[np.nonzero(bestCluster[:,0]==1)[0],0] = len(centList)bestCluster[np.nonzero(bestCluster[:,0]==0)[0],0] = bestIndexcentList[bestIndex] = bestCent[0,:]centLIst.append(bestCent[1,:])#更新簇特征值cluster[np.nonzero(cluster[:,0) == bestIndex)[0],:] = bestClusterreturn np.array(centList),cluster
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apriori算法

概述

• 优点：易编码实现
• 缺点：在大数据集上可能较慢
• 适用数据类型：数值型或者标称型数据
• 相关概念
  • 支持度
  • 可信度
  • 频繁项集
  • 关联规则
• 原理：
  • 某个项集频繁->子集频繁
  • 某个项集非频繁->超集非频繁
• 步骤

1. 生成频繁项集
   • 生成元素为包含一个元素的列表的列表，作为待选集
   • 计算支持度，筛选出频繁集
   • 生成元素为包含两个元素的列表的列表，作为待选集
   • 计算支持度，筛选出频繁集
   • 重复直至包含x和元素的待选集为空
2. 挖掘关联规则
   • 遍历包含一个元素的列表，到包含x-1个元素的列表
     • 遍历当前列表的每一个频繁集
       • 将频繁集化为包含只包含一个元素的集合的列表
       • 当前频繁集内元素大于1时：
         • 划分频繁集
       • 计算置信度，将满足最小置信度的规则存入列表