蓝桥杯国赛-估计人数

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最小可相交路径覆盖问题->介绍

Floyd构图（二分图）。
匈牙利算法计算最大匹配数。
最小路径覆盖=原图的结点数-新图的最大匹配数

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package 第十届决赛;import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class 估计人数 {static int[][] map;//地图static boolean[][] con;//关系图static int[] boy;//匹配点static boolean[] vis;static int n;static int m;static int sum = 1;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();m = sc.nextInt();map = new int[n][n];//写入图for (int i = 0; i < n; i++) {String str = sc.next();for (int j = 0; j < m; j++) {if (str.charAt(j) == '1')map[i][j] = sum++;}}con=new boolean[sum][sum];boy=new int[sum];vis=new boolean[sum];//初始化关系图for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (map[i][j]>0&&i+1<n&&map[i+1][j]>0) con[map[i][j]][map[i+1][j]]=true;             if (map[i][j]>0&&j+1<m&&map[i][j+1]>0) con[map[i][j]][map[i][j+1]]=true;}}//Floydfor (int i = 1; i < sum; i++) {for (int j = 1; j < sum; j++) {for (int k = 1; k < sum; k++) {if(con[j][i]&&con[i][k]&&j!=k)con[j][k]=true;}}}//匈牙利算法int num=0;for (int i = 1; i < sum; i++) {Arrays.fill(vis, true);if(dfs(i)) num++;}System.out.println(sum-num-1);}static boolean dfs(int x) {for (int i = 1; i < sum; i++) {if(con[x][i]&&vis[i]) {vis[i]=false;if(boy[i]==0||dfs(boy[i])) {boy[i]=x;return true;}}}return false;}
}

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