二叉树：路径之和 Path Sum

给定一个二叉树与整数sum，找出所有从根节点到叶结点的路径，这些路径上的节点值累加和为sum
即创建一个二叉树，要求二叉树中有一个路径从根节点到叶节点到路径加起来代表到和为给定的sum

如下二叉树

给定路径之和为18，则需要输出两条路径：
[1,4,5,8]
[1,4,6,7]

同样，这个过程我们可以使用先序深度优先搜索，同时需要使用临时数据结构保存搜索过程中出现的根节点，方便回溯。

实现过程如下:

void getpath(Tree *root, int &path_value, int num, std::vector<int> &path, std::vector<std::vector<int> > &result) {if (root == NULL) {return;}/*搜索的过程中计算和*/path_value += root->data;path.push_back(root->data);/*当访问到了叶子节点，且满足和为sum时，将最终的路径path加入到路径列表*/if (root -> left == NULL && root ->left == NULL && path_value == num) {result.push_back(path);}else if (path_value > num) { //剪枝，当当前路径之和已经大于sum,后面肯定也不存在了，所以后序当前节点的子节点遍历就没有必要了path_value -= root -> data;path.pop_back();}/*搜索左孩子*/getpath(root->left, path_value, num, path, result);/*搜索右孩子*/getpath(root->right, path_value, num, path, result);path_value -= root ->data;path.pop_back();
}
/*初始化并获取返回值*/
std::vector<std::vector<int>> pathSum(Tree *root, int num) {std::vector<std::vector<int>> result;std::vector<int> path;int path_value = 0;getpath(root,path_value, num, path ,result);return result;
}

测试代码如下:

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>using namespace std;typedef struct tree
{int data;struct tree *left;struct tree *right;
}Tree,*TreeNode;/*创建二叉树*/
void createTree(TreeNode *root) {char val = 0;cin >> val;if (val == '*') {(*root) = NULL;} else {(*root) = (Tree *)malloc(sizeof(tree));if ((*root) == NULL) {cout << "create node failed " << endl;exit(-1);} else {(*root)->data = val - '0';createTree(&(*root)->left);createTree(&(*root)->right);}}
}
/*获取指定和为sum的路径*/
void getpath(Tree *root, int &path_value, int num, std::vector<int> &path, std::vector<std::vector<int> > &result) {if (root == NULL) {return;}path_value += root->data;path.push_back(root->data);if (root -> left == NULL && root ->left == NULL && path_value == num) {result.push_back(path);} else if (path_value > num) {path_value -= root -> data;path.pop_back();}getpath(root->left, path_value, num, path, result);getpath(root->right, path_value, num, path, result);path_value -= root ->data;path.pop_back();
}
/*初始化路径*/
std::vector<std::vector<int>> pathSum(Tree *root, int num) {std::vector<std::vector<int>> result;std::vector<int> path;int path_value = 0;getpath(root,path_value, num, path ,result);return result;
}int main(int argc, char const *argv[])
{/* code */TreeNode root;cout << "construct the tree " << endl;createTree(&root);cout << "input sum path  " << endl;int num;cin >> num;cout << "sum path is " << endl;std::vector<std::vector<int> > result;result = pathSum(root, num);for (int i = 0;i < result.size(); ++i) {for (int j = 0;j < result[i].size(); ++j) {cout << "[" << result[i][j] << "] ";}cout << endl;}return 0;
}

输出如下:

#输入：构造文章开头的二叉树
construct the tree
123***458***67***
input sum path
18#输出路径
sum path is
[1] [4] [5] [8]
[1] [4] [6] [7]

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