关于变量分箱主要分为两大类：有监督型和无监督型

对应的分箱方法：

A. 无监督：(1) 等宽 (2) 等频 (3) 聚类

B. 有监督：(1) 卡方分箱法(ChiMerge) (2) ID3、C4.5、CART等单变量决策树算法 (3) 信用评分建模的IV最大化分箱 等

本篇使用python，基于CART算法对连续变量进行最优分箱

由于CART是决策树分类算法，所以相当于是单变量决策树分类。

简单介绍下理论：

CART是二叉树，每次仅进行二元分类，对于连续性变量，方法是依次计算相邻两元素值的中位数，将数据集一分为二，计算该点作为切割点时的基尼值较分割前的基尼值下降程度，每次切分时，选择基尼下降程度最大的点为最优切分点，再将切分后的数据集按同样原则切分，直至终止条件为止。

关于CART分类的终止条件：视实际情况而定，我的案例设置为 a.每个叶子节点的样本量>=总样本量的5% b.内部节点再划分所需的最小样本数>=总样本量的10%

python代码实现：

import pandas as pd

import numpy as np

#读取数据集，至少包含变量和target两列

sample_set = pd.read_excel('/数据样本.xlsx')

def calc_score_median(sample_set, var):

'''

计算相邻评分的中位数，以便进行决策树二元切分

param sample_set: 待切分样本

param var: 分割变量名称

'''

var_list = list(np.unique(sample_set[var]))

var_median_list = []

for i in range(len(var_list) -1):

var_median = (var_list[i] + var_list[i+1]) / 2

var_median_list.append(var_median)

return var_median_list

var表示需要进行分箱的变量名，返回一个样本变量中位数的list

def choose_best_split(sample_set, var, min_sample):

'''

使用CART分类决策树选择最好的样本切分点

返回切分点

param sample_set: 待切分样本

param var: 分割变量名称

param min_sample: 待切分样本的最小样本量(限制条件)

'''

# 根据样本评分计算相邻不同分数的中间值

score_median_list = calc_score_median(sample_set, var)

median_len = len(score_median_list)

sample_cnt = sample_set.shape[0]

sample1_cnt = sum(sample_set['target'])

sample0_cnt = sample_cnt- sample1_cnt

Gini = 1 - np.square(sample1_cnt / sample_cnt) - np.square(sample0_cnt / sample_cnt)

bestGini = 0.0; bestSplit_point = 0.0; bestSplit_position = 0.0

for i in range(median_len):

left = sample_set[sample_set[var] < score_median_list[i]]

right = sample_set[sample_set[var] > score_median_list[i]]

left_cnt = left.shape[0]; right_cnt = right.shape[0]

left1_cnt = sum(left['target']); right1_cnt = sum(right['target'])

left0_cnt = left_cnt - left1_cnt; right0_cnt = right_cnt - right1_cnt

left_ratio = left_cnt / sample_cnt; right_ratio = right_cnt / sample_cnt

if left_cnt < min_sample or right_cnt < min_sample:

continue

Gini_left = 1 - np.square(left1_cnt / left_cnt) - np.square(left0_cnt / left_cnt)

Gini_right = 1 - np.square(right1_cnt / right_cnt) - np.square(right0_cnt / right_cnt)

Gini_temp = Gini - (left_ratio * Gini_left + right_ratio * Gini_right)

if Gini_temp > bestGini:

bestGini = Gini_temp; bestSplit_point = score_median_list[i]

if median_len > 1:

bestSplit_position = i / (median_len - 1)

else:

bestSplit_position = i / median_len

else:

continue

Gini = Gini - bestGini

return bestSplit_point, bestSplit_position