第8卷　第4期

2006年12月 辽宁科技学院学报JOURNAL OF L I A ON I N G I N STI T UTE OF SC I ENCE AND TECHNOLOGY

Vol .8　No .4

Dec .　2006文章编号:1008-3723(2006)04-0003-02

MAT LAB 工具箱Sis ot ool 工具箱在控制系统补偿器中的应用

王晓东,张　岳

(辽宁科技学院实习厂,辽宁本溪117022)

摘要:介绍了MAT LAB 工具箱sis ot ool 的使用方法,论述了该工具箱在控制系统补偿器中的应用,有一定的工程实用价值。

关键词:MAT LAB;sis ot ool;补偿器

中图分类号:TP273 文献标识码:A

MAT LAB 是将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线型动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计及众多学科领域提供了一种简捷、高效的编程工具,同时,MAT LAB 是一个开放的系统,许多领域的学者为MAT LAB 编写了各种各样的工具箱,扩展了MAT ALB 的应用范围,目前,已推出的工具箱广泛应用于数学分析与计算、自动控制、通信工程、数字信号处理等领域中,所以,MAT LAB 是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。

MAT LAB 的Contr ol syste m 工具箱提供了单输入单输出系统补偿器的设计工具sis ot ool 。sis ot ool 是Single I nput Sin 2gle Out put Toolbox 的缩写,它是MAT LAB 的Contr ol syste m 工具箱的子工具箱。要想使用sis ot ool,必须安装Contr ol syste m 工具箱。sis ot ool 工具箱能利用根轨迹图或开环系统的伯德图实现控制系统补偿器的设计。在设计补偿器时还可以设置有关约束条件,例如阻尼比、自然频率、超调量、幅值裕度和相位裕度等,设计后还可以显示补偿后闭环系统的阶跃响应和闭环系统的频率特性等。

sis ot ool 工具箱用于设计补偿器的结构有两种类型,如图1所示,其中C 是补偿器,G 是被控对象或系统,H 是检测变送器,F 是滤波器。

图1　sis ot ool 实现补偿器设计的系统结构图

收稿日期:2006-10-12

作者简介:王晓东(1978—),男,辽宁本溪人,辽宁科技学院实习厂.

在许多控制系统补偿器的设计过程中,都涉及伯德图的绘制和补偿器参数的设定,如果靠人工来完成,将是一件非常费力的事情,如果采用sis ot ool 工具箱,那么对控制系统补偿器的设计将变的非常容易了。本文通过一个示例来说明如何使用sis ot ool 工具箱实现补偿器的设计。

设有一单位负反馈系统,其开环传递函数为

G (s )=

20

s (s +1)(s +2)

设计一个补偿器,使系统满足下列指标:相位裕量γ(ωc )=

500

,幅值裕量G M ≥10d B 。

首先启动MAT LAB,在MAT LAB 工作空间输入下列语句

>>G =tf (20,〔1320〕

);这里应注意,一定要用MAT LAB 提供的tf ()命令生成传递函数,否者sis ot ool 不识别。

然后在MAT LAB 工作空间中键入sis ot ool,启动sis ot ool 操作环境,显示图2所示的操作界面。默认窗口的左侧是根轨迹的设计画面,右侧为伯德图的设计画面。本例采用伯德图的设计方法。

单击菜单File /I m port ...,弹出I m port Syste m Data 对话框。在SI S O Models 列表框中选中G,再单击中间部分的第一个图标→,导入系统G,然后单击“OK ”确认,这时窗口中将显示该系统的开环伯德图,右下角显示幅值裕量为-10.

5d B,相位裕量为-28.1deg,如图4(a )所示,闭环系统不稳

定,需要进行补偿。

补偿器的设计相对来说是比较简便的。首先单击菜单

Compensat ors 项,从它的下拉菜单中选中Edit,再选择Edit 的

子项C,这时会弹出补偿器编辑对话框,如图3所示。通过添加零、极点来补偿系统的性能指标。具体作法是:单击Add

Real Zer o 或Add Real Pole 来添加零、极点,并不断观察系统

的幅值裕量和相位裕量的数值变化情况,直到这些数值基本满足控制系统的设计要求为止,这时在“Current Compensa 2

t or ”区所显示的传递函数就是补偿器的传递函数。本例的补

偿器的零点为-0.15、-0.7,极点为-0.0015、-7,得到的

幅值裕量为16.9d B,相位裕量为55.2deg,满足系统的设计要求,如图4(b )所示。这样就完成了系统的补偿器的设计工作。到此,只体现了sis ot ool 工具箱易用性的一个方面。

另外,单击菜单t ools 项,从下拉的菜单项中选择l oop re 2

s ponses/cl osed -l oop step,从弹出的LTI V ie wer for SI S O De 2