1. reshape

reshape 后的数组，仅仅是原来数组的视图 view ，并没有发生复制元素的行为，这样才能保证 reshape 操作更为高效。

In [1]: import numpy as npIn [2]: a = np.arange(10)In [3]: a
Out[3]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])In [4]: b = a.reshape(2,5)In [5]: b
Out[5]:
array([[0, 1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8, 9]])In [6]: a[0] = 10In [7]: a
Out[7]: array([10,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9])In [8]: b
Out[8]:
array([[10,  1,  2,  3,  4],[ 5,  6,  7,  8,  9]])In [9]:

可以看出，在经过 reshape 操作之后，改变 a 中的第一个元素， b 也会跟着改变。

2. 元素级操作

NumPy 中两个数组加减乘除等，默认都是对应元素的操作：

In [9]: a = np.arange(5)In [10]: a
Out[10]: array([0, 1, 2, 3, 4])In [11]: a+2
Out[11]: array([2, 3, 4, 5, 6])In [12]:

执行 a+2 之后 a 中的每个元素都被加 2。

In [12]: a
Out[12]: array([0, 1, 2, 3, 4])In [13]: a * a
Out[13]: array([ 0,  1,  4,  9, 16])In [14]:

执行 a * a 时，注意是按照元素逐个相乘。

3. 矩阵运算

线性代数中，矩阵的乘法操作在 NumPy 中实现有两种方法：

使用 dot 函数；
转化为 matrix 对象。

使用 dot 函数

In [14]: a
Out[14]: array([0, 1, 2, 3, 4])In [15]: b = np.random.randint(1, 10, (5,2))In [16]: b
Out[16]:
array([[7, 5],[8, 9],[2, 4],[5, 9],[3, 2]])In [17]: np.dot(a, b)
Out[17]: array([39, 52])In [18]:

另一种方法，将 a 和 b 分别转化为 matrix 对象：

In [18]: np.matrix(a) * np.matrix(b)
Out[18]: matrix([[39, 52]])In [19]:

因为 a 是一个 15 维的数组，而 b 是一个 52 维的数组，所以得出的结果是个 1*2 的数组。

4. 统计变量

4.1 求平均值

In [22]: m = np.arange(5)In [23]: m
Out[23]: array([0, 1, 2, 3, 4])In [24]: m.mean()
Out[24]: 2.0In [25]: m.sum()
Out[25]: 10In [26]:

若想求某一维度的平均值，设置 axis 参数，求 axis 等于 1 的平均值：

In [28]: m =np.random.randint(1, 10,(2,5))In [29]: m
Out[29]:
array([[4, 6, 8, 9, 8],[6, 9, 6, 6, 9]])In [30]: m.mean(axis=1)
Out[30]: array([7. , 7.2])In [31]: (4+6+8+9+8)/5.0
Out[31]: 7.0In [32]: (6+9+6+6+9)/5.0
Out[32]: 7.2In [33]:

4.2 求标准差

如下，分别求所有元素的标准差、某一维度上的标准差：

In [35]: m.std()
Out[35]: 1.6401219466856725In [36]: m.std(axis=1)
Out[36]: array([1.78885438, 1.46969385])In [37]:

4.3 求方差

如下，分别求所有元素的方差、某一维度上的方差：

In [38]: m.var()
Out[38]: 2.69In [39]: m.var(axis=1)
Out[39]: array([3.2 , 2.16])In [40]:

4.4 求最大值

如下，分别求所有元素的最大值、某一维度上的最大值：

In [40]: m.max()
Out[40]: 9In [41]: m.max(axis=1)
Out[41]: array([9, 9])In [42]:

4.5 求最小值

如下，分别求所有元素的最小值、某一维度上的最小值：

In [42]: m.min()
Out[42]: 4In [43]: m.min(axis=1)
Out[43]: array([4, 6])In [44]:

4.6 求和

如下，分别求所有维度上元素的和、某一维度上的元素和：

In [44]: m.sum()
Out[44]: 71In [45]: m.sum(axis=1)
Out[45]: array([35, 36])In [46]:

4.7 求累乘

如下，分别求所有维度上元素的累乘、某一维度上的累乘：

In [46]: m
Out[46]:
array([[4, 6, 8, 9, 8],[6, 9, 6, 6, 9]])In [47]: m.cumprod()
Out[47]:
array([        4,        24,       192,      1728,     13824,     82944,746496,   4478976,  26873856, 241864704], dtype=int32)In [48]: m.cumprod(axis=1)
Out[48]:
array([[    4,    24,   192,  1728, 13824],[    6,    54,   324,  1944, 17496]], dtype=int32)In [49]:

4.8 求累和

如下，分别求所有维度上元素的累加和、某一维度上的累加和：

In [49]: m
Out[49]:
array([[4, 6, 8, 9, 8],[6, 9, 6, 6, 9]])In [50]: m.cumsum()
Out[50]: array([ 4, 10, 18, 27, 35, 41, 50, 56, 62, 71], dtype=int32)In [51]: m.cumsum(axis=1)
Out[51]:
array([[ 4, 10, 18, 27, 35],[ 6, 15, 21, 27, 36]], dtype=int32)In [52]:

4.9 对角线上元素的和

In [54]: m = np.random.randint(1,10,(4,4))In [55]: m
Out[55]:
array([[6, 6, 4, 6],[8, 4, 9, 3],[8, 4, 3, 1],[2, 6, 6, 7]])In [56]: m.trace()
Out[56]: 20In [57]:

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