的不定积分_不定积分练习

来自于Q群的一些不定积分，共有的特点是三角函数混合，函数的很多直观感消失了，称其为三角锁~。虽然之前写过一些类似的材料，

虚调子：一类混合三角函数的不定积分zhuanlan.zhihu.com

但解决这些问题还需要额外的观察，先来看看吧~

(如果有好玩的不定积分欢迎交流~)

（不定积分结果省略C）

题求

这类题最原始的样子，

由之前文章里的记号，

则

注意这个记号下文将沿用！

于是：

难度升级！

题求

记号：

而且我们注意到：

我们还注意到右侧次数较高，这表明元素可能不止

而

于是可以先凑出一个

：

再凑一个

：

于是：

来看看非常类似的！~

题求

与前一致，充分利用

：

看上去没有其他元素了~

总之：

写成标准形式就是：

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