长沙理工大学第十二届ACM大赛-重现赛 K - 大家一起来数二叉树吧
题目描述
输入描述:
每一组输入一行,两个正整数n,m(n<=50)意义如题目
输出描述:
每一行输出一个数,表示相应询问的答案取模1000000007
输入
4 2 10 5
输出
6 252
备注:
a取模b等于a%b,即a除以b的余数
题解
$dp$。
$dp[i][j]$表示有$i$个节点,$j$个叶子节点的不同二叉树的形态。
对于$dp[i][j]$,我们可以枚举根节点左子树的节点个数$x$和叶子节点个数$y$,将$dp[x][y] * dp[i-1-x][j-y]$累加就可以得到$dp[i][j]$了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;long long mod = 1e9 + 7;
long long dp[60][60];
int n, m;int main() {dp[0][0] = 1;dp[1][1] = 1;for(int i = 2; i <= 50; i ++) {for(int j = 1; j <= i - 1; j ++) {dp[i][j] = 0;for(int x = 0; x <= i - 1; x ++) {for(int y = 0; y <= x; y ++) {if(j - y < 0) continue;long long sum = dp[x][y] * dp[i - 1 - x][j - y] % mod;dp[i][j] = (dp[i][j] + sum) % mod;}}}}while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {printf("%lld\n", dp[n][m]);}return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/zufezzt/p/8120203.html
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