单词搜索

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

题目描述：
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

DFS ：

算法1：对每一个可能的点采用DFS遍历，判断是否可以得到唯一解，若存在即返回true，否则为 false。其中在递归过程中，flag 数组的值需要在递归之前置为 true，递归之后置为 flase，即它的状态需要回退。参考代码如下（带注释）：

 int[] addi={1,-1,0,0};int[] addj={0,0,1,-1};boolean[][] flag;public boolean exist(char[][] board, String word) {int m=board.length,n=board[0].length;flag=new boolean[m][n];//flag数组用来标记某个字符是否被访问过for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(board[i][j]==word.charAt(0)){//对每一个首字符都需要进行DFS遍历，判断是否在此处可以搜索到到完整的字符串if(solve(board,i,j,word,1))return true;}}}return false;}/*想一想，在每次调用 slove 方法时，flag 数组的所有值应该都为 false 吧，即上一次 solve 方法对 flag 造成的影响和下一次 solve 方法调用 flag 无关， flag 的功能仅是为了在一次遍历中不要重复访问已访问过的字符。一次不成功的搜索之后，访问过的元素（flag 值为 true）应该需要再次置为 false。在下一次搜索时应该还可以访问这些元素，也就是说，flag 数组的值有一个回退的动作，*/boolean solve(char[][] board,int i,int j,String word,int count){if(count==word.length())//退出条件return true;flag[i][j]=true; //flag 中的当前元素以访问，置为 trueboolean re=false;//保存退出返回值for(int k=0;k<4;k++){int newI=i+addi[k],newJ=j+addj[k];if(newI<0||newJ<0||newI>=board.length||newJ>=board[0].length||flag[newI][newJ]==true)continue;if(board[newI][newJ]==word.charAt(count))//一种可能成功的情况re=re||solve(board,newI,newJ,word,count+1);//这里为或操作}flag[i][j]=false; //flag 重新恢复为falsereturn re;}

算法2：另外一种描述方法如下（添加一个 boolean 变量 ans 来判断是否搜索到字符串）：

int[] addi={1,-1,0,0};int[] addj={0,0,1,-1};boolean[][] flag;boolean ans;public boolean exist(char[][] board, String word) {int m=board.length,n=board[0].length;flag=new boolean[m][n];for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(board[i][j]==word.charAt(0)){solve(board,i,j,word,1);if(ans==true)return true;}}}return false;}void solve(char[][] board,int i,int j,String word,int count){if(count==word.length()){ans=true;return;}flag[i][j]=true;for(int k=0;k<4;k++){int newI=i+addi[k],newJ=j+addj[k];if(newI<0||newJ<0||newI>=board.length||newJ>=board[0].length||flag[newI][newJ]==true)continue;if(board[newI][newJ]==word.charAt(count))solve(board,newI,newJ,word,count+1);}flag[i][j]=false;}

小小的优化

算法1 和 2 都还需要优化，它们都有同一个问题，在搜索到字符串之后不会立即返回，这样会浪费时间的。算法1 改进如下：

 for(int k=0;k<4;k++){int newI=i+addi[k],newJ=j+addj[k];if(newI<0||newJ<0||newI>=board.length||newJ>=board[0].length||flag[newI][newJ]==true)continue;if(board[newI][newJ]==word.charAt(count)){re=re||solve(board,newI,newJ,word,count+1);if(re)break;}}

一旦搜索到字符串之后，此时re 为 true，短路 || 不会执行 solve(board,newI,newJ,word,count+1) ,但是也应该加上 break 语句让程序执行跳出 for 循环，直接退出返回正确的结果。相应的也可对算法 2 进行优化。

总结

深度优先遍历是回溯算法使用的策略。

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