三角形面积如【图1】所示。图中的所有小方格面积都是1。
那么，图中的三角形面积应该是多少呢？请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。28
简单的数学平面几何问题：
大正方形面积-三个三角形面积 = 最终结果

立方变自身观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3  = 512    5+1+2=8
17^3 = 4913   4+9+1+3=17
...请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。6

public class Main {//暴力枚举，轻易可知，当n > 100时，一定没有符合题意正整数，原因：100^3共7位置，7*9<100，依次类推public static void main(String[] args) {int count = 0;for(long i = 1;i <= 100000;i++) {  //此处使用较大数据检测猜测long temp = i * i * i;long temp1 = 0;while(temp > 0) {temp1 += (temp % 10);temp = temp / 10;}if(i == temp1) {System.out.println("i = "+i+", i^3 = "+(i*i*i));count++;}}System.out.println(count);}
}

三羊献瑞观察下面的加法算式：祥 瑞 生 辉+   三 羊 献 瑞
-------------------三 羊 生 瑞 气(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。1085

import java.util.Arrays;public class Main {public static boolean judge(int[] A) {int[] tempA = new int[A.length];for(int i = 0;i < A.length;i++)tempA[i] = A[i];Arrays.sort(tempA);   //对tempA元素进行从小到大排序for(int i = 1;i < tempA.length;i++) {if(tempA[i - 1] == tempA[i])return false;}return true;}public static boolean judge1(int[] A, int[] B) {int[] temp = new int[A.length + B.length - 1];int i = 0;for(;i < A.length;i++)temp[i] = A[i];for(;i < temp.length;i++)temp[i] = B[i - A.length];Arrays.sort(temp);for(i = 1;i < temp.length;i++) {if(temp[i - 1] == temp[i])return false;}return true;}public static void main(String[] args) {for(int i = 1000;i <= 9999;i++) {int[] A = new int[4];A[0] = i / 1000;A[1] = i / 100 % 10;A[2] = i / 10 % 10;A[3] = i % 10;if(judge(A) == false)continue;for(int j = 1000;j <= 9999;j++) {int[] B = new int[4];B[0] = j / 1000;B[1] = j / 100 % 10;B[2] = j / 10 % 10;B[3] = j % 10;if(judge(B) == false)continue;if(B[3] != A[1])continue;if(judge1(A, B) == false)continue;int temp = i + j;if(temp < 9999 || temp > 99999)continue;int[] C = new int[5];C[0] = temp / 10000;C[1] = temp / 1000 % 10;C[2] = temp / 100 % 10;C[3] = temp / 10 % 10;C[4] = temp % 10;if(C[0] == B[0] && C[1] == B[1] && C[2] == A[2] && C[3] == A[1]) {if(C[4] != A[0] && C[4] != A[1] && C[4] != A[2] && C[4] != A[3]) {if(C[4] != B[0] && C[4] != B[1] && C[4] != B[2] && C[4] != B[3])System.out.println("i = "+i+", j = "+j+", temp = "+temp);}}}}}
}

九数组分数1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。public class A
{public static void test(int[] x){int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];        if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);}public static void f(int[] x, int k){if(k>=x.length){test(x);return;}for(int i=k; i<x.length; i++){{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}f(x,k+1);_______________________________________       // 填空
        }}public static void main(String[] args){int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};        f(x,0);}
}注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

饮料换购乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149用户输入：
101
程序应该输出：
151资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;public class Main {public static void printResult(int n) {int sum = n;while(n > 2) {sum += n / 3;n = n / 3 + n % 3;}System.out.println(sum);return;}public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();printResult(n);}
}

生命之树在X森林里，上帝创建了生命之树。他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5「样例输出」
8「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。对于此题，首先重点在于题意的理解：上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。  其中，是对于S中任意两点a,b，存在（看清楚，是存在）一个点列，满足题意要求。对于实例数据，选择点集S = {1,2,4,5},可知1,2直接相连，2，4和2，5都是直接相连，对于4,5存在点列{4，2,5}满足题意。所以，此题要求我们在给定树的情况下，寻找一颗子树，其所有顶点的和谐值和最大。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class Main{  public static int[] nodeValue;    //存放各个顶点的和谐值public static ArrayList<Integer>[] edge;  //存放各个顶点包含邻接边public static int[] value;       //用于存放某个顶点为根节点情况下，对于和谐值的和public static int max = 0;         //用于记录最终输出结果最大值public static void dfs(int node, int father) {value[node] = nodeValue[node];//节点node为根节点，刚开始和谐值和为节点本身和谐值for(int i = 0;i < edge[node].size();i++) {int son = edge[node].get(i);    //节点node的孩子节点if(son == father)    //如果遍历到son为根节点时，son的孩子发现为node时，排除continue;dfs(son, node);      //DFS搜索if(value[son] > 0)value[node] += value[son]; //回溯计算父母连带子节点的和谐值和max = Math.max(max, value[node]);}}@SuppressWarnings("unchecked")public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();nodeValue = new int[n + 1];for(int i = 1;i <= n;i++) {int a = in.nextInt();nodeValue[i] = a;}edge = new ArrayList[n + 1];value = new int[n + 1];for(int i = 1;i <= n;i++)edge[i] = new ArrayList<Integer>();for(int i = 1;i <= n - 1;i++) {int a = in.nextInt();int b = in.nextInt();edge[a].add(b);edge[b].add(a);}dfs(1, -1);//从顶点1开始DFS搜索，设置顶点1的父母节点为-1，即设置顶点1为树的根节点
        System.out.println(max);}
}