算法复习之坐标离散化

离散化概念

例子：

描述：在桌子上放了N个平行于坐标轴的矩形，这N个矩形可能有互相覆盖的部分，求它们组成的图形的面积。

输入格式：输入第一行为一个数N(1<=N<=100)，表示矩形的数量，下面N行，每行四个整数，分别表示每个矩形的左下角

和右上角的坐标，坐标范围为-10^8到10^8之间的整数。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示图形面积。

样例输入：

1 1 4 3

2 -1 3 2

4 0 5 2

样例输出：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=210;
int x1[maxn],y1[maxn],x2[maxn],y2[maxn],x[maxn],y[maxn];
void init() {for(int i=0; i<maxn; i++) {x1[i]=y1[i]=x2[i]=y2[i]=x[i]=y[i]=0;}
}
int main() {int n;while(cin>>n) {init();for(int i=1; i<=n; i++) {cin>>x1[i]>>y1[i]>>x2[i]>>y2[i];x[2*i-1]=x1[i];x[2*i]=x2[i];y[2*i-1]=y1[i];y[2*i]=y2[i];}sort(x+1,x+2*n+1);sort(y+1,y+2*n+1);int sum=0;//枚举每一个单位，，判断是否符合条件for(int i=1; i<=2*n-1; i++)for(int j=1; j<=2*n-1; j++) {int s=((x[i+1]-x[i])*(y[i+1]-y[i]));for(int k=1; k<=n; k++) {if(x[i]>=x1[k]&&y[i]>=y1[k]&&x[i+1]<=x2[k]&&y[i+1]<=y2[k]) {sum+=s;break;}}}cout<<sum<<endl;}return 0;
}

2.来自《挑战程序设计竞赛》

区域的个数

w*h的各自上画了n条垂直或水平的宽度为1的直线，求出这些线将格子划分成了多少个区域。

限制条件：1<=w,h<=1000000 1<=n<=500

利用数组存储搜索即可，问题在于数的范围太大，所以要利用坐标离散化，数组中只需存储有直线的行列，及其前后的行列就够了。

//离散化函数，对坐标x1,x2进行离散化，并返回离散化之后的宽度
//其中x1,x2代表一条直线开头与结尾的列 y为行
//重新形成一个数组
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<vector>
int Compress(int *x1,int *x2,int w) {vector<int> s;//只需存前后及自身坐标for(int i=0; i<n; i++) {for(int d=-1; d<=1; d++) {//首先判断前后int tx1=x1[i]+d;int tx2=x2[i]+d;if(1<=tx1&&tx1<=w)  s.push_back(tx1);if(1<=tx2&&te2<=w)  s.push_back(tx2);//进行排序删除重复的
        }}sort(s.begin(),s.end());s.erase(unique(s.begin(),s.end()),s.end());//重新分配顺序for(int i=0; i<n; i++) {x1[i]=find(s.begin(),s.end(),x1[i])-s.begin();x2[i]=find(s.begin(),s.end(),x2[i])-s.begin();}return s.size();
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wtblogwt/p/9750312.html

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