HDU6964 I love counting （字典树+莫队）

题意：
给定一个长度为 nnn 的序列c，qc，qc，q 次询问，每次给出l,r,a,bl,r,a,bl,r,a,b求在[l,r][l,r][l,r]中有多少种不同的值 kkk 满足 k⊕a≤b.k⊕a≤b.k⊕a≤b.

题解：
莫队+字典树
补题的时候看到了带佬新得一种写法，即把字典树当成一颗完全二叉树去跑，不需要新建结点编号。

在 Trie 上顺着 a⊕b 走，为什么要跟着a⊕b走呢？
因为顺着a⊕b走也就是，顺着a⊕字典树=b走当b=1时，就可以把c⊕a=0加入答案
若 b 当前位是 1，则所有 k⊕a 在当前位是 0 的数字都符合要求
找出字典树中与a当前为相同得值（让其⊕后为0）

当然树状数组上套一个字典树也是一个不错得选择，先对r进行排序，然后离线询问，老套路题了。

代码：

#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int maxn=1e5+10;struct Q{int l,r,k,a,b;
}pp[maxn];
int n,m,k;
int pos[maxn],a[maxn],cnt[maxn];
int sum[maxn*18],ans[maxn];
inline int read(){int f=1,x=0;char ch;do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');return x*f;
}struct rule{bool operator()(const Q & a,const Q & b)const{if(pos[a.l]!=pos[b.l]) return a.l<b.l;if(pos[a.l]&1) return a.r<b.r;return a.r>b.r;}
};void add(int x,int v){int node=1;sum[node]+=v;for(int i=17;i>=0;i--){node=(node<<1)+(x>>i&1);sum[node]+=v;}
}int query(int a,int b){int node=1,res=0;//cout<<"debug"<<endl;for(int i=17;i>=0;i--){  //在 Trie 上贴着 a^b 走  也就是说贴着a^字典树=b走 当b=1时，就可以把k^a=0加入答案int t=(a>>i&1)^(b>>i&1);//若 b 当前位是 1，则所有 k^a 在当前位是 0 的数字都符合要求if(b>>i&1) res+=sum[(node<<1)+(t^1)];//找出字典树中与a当前为相同得值 （让其^后为0）node=(node<<1)+t;}res+=sum[node];return res;
}int main() {//    ios::sync_with_stdio(false);
//    cin.tie(0);
//    cout.tie(0);n=read();int sz=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();pos[i]=i/sz;}int q;q=read();for(int i=1;i<=q;i++){pp[i].l=read();pp[i].r=read();pp[i].a=read();pp[i].b=read();pp[i].k=i;}sort(pp+1,pp+1+q,rule());int l=1,r=0;for(int i=1;i<=q;i++){while(pp[i].l<l){l--;if(++cnt[a[l]]==1){add(a[l],1);}}while(pp[i].r>r){r++;if(++cnt[a[r]]==1){add(a[r],1);}}while(pp[i].l>l){if(--cnt[a[l]]==0){add(a[l],-1);}l++;}while(pp[i].r<r){if(--cnt[a[r]]==0){add(a[r],-1);}r--;}ans[pp[i].k]=query(pp[i].a,pp[i].b);}for(int i=1;i<=q;i++){printf("%d\n",ans[i]);}
}

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