哈尔滨理工大学软件与微电子学院程序设计竞赛题解

DEF题比较难一些，目前本菜鸡能力有限。

文章目录

A-Race
B-Min Value
C-Coronavirus
G-OXR
H-Maze
I-Prime
J-Compare
K-Walk
L-Defeat the monster

A-Race

题解：
我们可以看到数据量并不是很大，所以我们可以选择一秒钟一秒钟来对这个比赛进行分析
在每一秒中
要判断
1.是否有人到达终点
2.小明与小红之间的距离

代码：

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 1e6+10;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;int main()
{int va,vr,t,s,l;cin>>va>>vr>>t>>s>>l;int ming=0,hong=0;int cnt=0;while(true){if(hong>=l&&ming>=l){cout<<"Tie "<<cnt<<endl;break;}else if(hong>=l&&ming<l){cout<<"Hong "<<cnt<<endl;break;}else if(hong<l&&ming>=l){cout<<"Ming "<<cnt<<endl;break;}if(ming-hong>=t){int zz=0;while(zz<s){zz++;cnt++;hong+=vr;if(hong>=l){cout<<"Hong "<<cnt<<endl;return 0;}}}cnt++;hong+=vr;ming+=va;}return 0;
}

B-Min Value

题解：
这个题他要求数组内相加差值最小的数，我的思路是排序+双指针。
但是这个双指针的内部操作有几点是要注意的。
1.排序：如何排序？
我们先按照元素大小进行排序，再按照其下表进行排序，为什么第二点要按照下标进行排序，后面我会说一下。
2.双指针：
首先我们用l指针指向排好序的第一个元素，再用r指针指向排好序的最后一个元素。
之后我们不断的从两边往中间夹。
（1）首先我们把元素相加的绝对值给算出来，看看他是不是目前最小的，如果不是就更新当前最小及其下标之和，如果跟当前最小值相等的话，那么就检查一下看看是否可以更新下表之和的最小值。
（2）如何判断该移动哪个指针呢。
如果两者之和小于0那么我们就把左指针往右移动
如果两者之和大于0那么我们就把右指针往左移动
下面我们看一个样例：

5
-1 -1 0 1 1

这个样例该如何移动？
我们前面排序的方法是如果元素值相同就按照其下表进行排序
所以如果相加等于0，那么我们只需要把右指针往左移动即可，因为只有把右指针往左移动，才能减少其下表最小值

重点：
那么我们再看题目给的样例

5
-2 6 7 7 -8

我们发现排好序后是，下面的数代表他的初始下表

-8 -2 6 7 7
5   1 2 3 4

很明显-8跟到数第二个7组合会得到最优解。
既然这样的话，我们就根本不需要特判左端点元素值+右端点元素值相等的时候在移动右端点，有可能元素和最优解并不是的0，所以在判断如何移动的时候，我们先进行判断右端点是否跟右端点-1的值相同，如果相同就移动右端点，因为越靠左边下标越小
代码：

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 1e5+10;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;
struct wazxy{int val,pos;
}a[maxn];
struct rule{bool operator()(const wazxy & a,const wazxy & b){if(a.val!=b.val) return a.val<b.val;else return a.pos<b.pos;}
};
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].val);a[i].pos=i;}sort(a+1,a+n+1,rule());int l=1,r=n;int imin=MaxN,ans;while(l<r){//cout<<"L:"<<l<<" "<<r<<endl;int sum=abs(a[l].val+a[r].val);if(sum<imin) imin=sum,ans=a[l].pos+a[r].pos;else if(sum==imin) ans=min(ans,a[l].pos+a[r].pos);if(a[r].val==a[r-1].val)  r--;else if(a[l].val+a[r].val>=0)  r--;else if(a[l].val+a[r].val<0) l++;}cout<<imin<<" "<<ans<<endl;return 0;}

C-Coronavirus

题解：
简单的bfs，我们可以将高位地段周围的八个区域全都给标记为不能走的区域，其实就相当于放上了一堵墙，不过这个放墙的过程可真谓是坑多多。
1.假如你把它旁边的墙标记为‘’，那你样例都过不了，因为隔壁的‘’还会被当成新的一个危险区域，并且扩散至周围。。
2.所以你应该把它周围的换一种标价来标。
3.接着第二个问题，如果你直接把他周围的地区给标记为你自己设置的符号，那如果周围也是一个危险区域，你直接把这个危险区域覆盖住了，这也是不可以的，所以需要判断周围的符号是不是‘*’，如果是的话就不需要标记了。
代码：

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 55;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;
char a[maxn][maxn];
bool visited[maxn][maxn];
int n,m;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
bool flag=false;
int mins;
struct wazxy{int x,y,steps;wazxy(int a,int b,int c){x=a,y=b,steps=c;}
};bool bfs(int x,int y){queue<wazxy> q;visited[x][y]=true;q.push(wazxy(x,y,0));while(!q.empty()){//cout<<"de"<<endl;wazxy temp=q.front();q.pop();if(a[temp.x][temp.y]=='E'){mins=temp.steps;return true;}for(int i=0;i<4;i++){int nx=temp.x+dx[i];int ny=temp.y+dy[i];if((a[nx][ny]=='.'||a[nx][ny]=='E')&&!visited[nx][ny]){visited[nx][ny]=true;q.push(wazxy(nx,ny,temp.steps+1));}}}return false;
}int main()
{cin>>n>>m;memset(a,-1,sizeof(a));memset(visited,false,sizeof(visited));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",a[i]+1);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]=='*'){if(a[i+1][j]!='*')a[i+1][j]=-1;if(a[i][j+1]!='*')a[i][j+1]=-1;if(a[i-1][j]!='*')a[i-1][j]=-1;if(a[i][j-1]!='*')a[i][j-1]=-1;if(a[i+1][j-1]!='*')a[i+1][j-1]=-1;if(a[i+1][j+1]!='*')a[i+1][j+1]=-1;if(a[i-1][j+1]!='*')a[i-1][j+1]=-1;if(a[i-1][j-1]!='*')a[i-1][j-1]=-1;}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]=='E') flag=true;}}if(flag==false){cout<<"Impossible"<<endl;return 0;}//cout<<"de"<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]=='S')flag=bfs(i,j);}}if(flag) cout<<mins<<endl;else cout<<"Impossible"<<endl;return 0;
}

G-OXR

思维题
题解：
因为是异或的计算
我们假设输入了一个10
它对应的二进制是：
1010
那么1-10来说，一共有10中对应的二进制
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
总有一个二进制数可以补齐1010 中0的位置
所以我们直接将1010补位1111输出对应的十进制即可
代码：

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 55;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;int main()
{long long n;cin>>n;if(n==1){cout<<0<<endl;return 0;}long long x=1;while(x<=n){x*=2;}cout<<x-1<<endl;return 0;
}

H-Maze

题解：
数据范围式1e7所以感觉尽量还是用一下欧拉筛吧，毕竟时间复杂度越低越好。
用visited数组记录，我们用前缀和来处理一下前i个数的质数个数，之后再O(1)的复杂度情况下即可查出。

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 1e7;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;
bool visited[maxn+10];
int prim[1000000+5];
int ans[maxn+10];
void ispirm(){int cnt=0;memset(visited,true,sizeof(visited));for(int i=2;i<=maxn;i++){if(visited[i]) prim[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt&&prim[j]*i<=maxn;j++){visited[prim[j]*i]=false;if(i%prim[j]==0) break;}}
}
int main()
{ispirm();int t;cin>>t;for(int i=2;i<=maxn;i++){ans[i]=ans[i-1]+visited[i];}while(t--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d\n",ans[y]-ans[x-1]);}return 0;
}

I-Prime

题解：
数据范围式1e7所以感觉尽量还是用一下欧拉筛吧，毕竟时间复杂度越低越好。
用visited数组记录，我们用前缀和来处理一下前i个数的质数个数，之后再O(1)的复杂度情况下即可查出。
代码：

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 1e7;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;
bool visited[maxn+10];
int prim[1000000+5];
int ans[maxn+10];
void ispirm(){int cnt=0;memset(visited,true,sizeof(visited));for(int i=2;i<=maxn;i++){if(visited[i]) prim[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt&&prim[j]*i<=maxn;j++){visited[prim[j]*i]=false;if(i%prim[j]==0) break;}}
}
int main()
{ispirm();int t;cin>>t;for(int i=2;i<=maxn;i++){ans[i]=ans[i-1]+visited[i];}while(t--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d\n",ans[y]-ans[x-1]);}return 0;
}

J-Compare

题解：
模拟水题。
1.首先先判断他的位数。
2.如果位数相同的话，我们就可以从头道尾进行比较了，正好string类的比较方式跟这个是相同的。

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 1e6+10;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;string a,b;
int main()
{cin>>a>>b;if(a.size()>b.size()) cout<<">"<<endl;else if(a.size()==b.size()){if(a>b) cout<<">"<<endl;else if(a<b) cout<<"<"<<endl;else cout<<"="<<endl;}else if(a.size()<b.size()) cout<<"<"<<endl;return 0;
}

K-Walk

题解：
这个路径的最短方法也就是跟高中学过的排列组合公式一样，但是目前的问题是这个数字十分大，应该如何解决呢？
当然是逆元的思想了。
拿了我之前博客的一张图，这个是结论（菜鸡我就直接用了）
所以C（m+n-2，n-1）
比如说C（5，2）
=（5×4）/（2×1）
=（5×4×3×2×1）/（3×2×1×2×1）
所以得出以下结论：

fac[n]*quick(fac[n-m],mod-2)%mod*quick(fac[m],mod-2)%mod;

代码：

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 2e6+10;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
using namespace std;int fac[maxn];
int quick(int a,int n){int res=1;while(n){if(n&1) res=1ll*a*res%mod;a=1ll*a*a%mod;n>>=1;}return res;
}int C(int n,int m){return 1ll*fac[n]*quick(fac[n-m],mod-2)%mod*quick(fac[m],mod-2)%mod;
}int main()
{fac[0]=1;for(int i=1;i<=1000000+5;i++){fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;}int t;cin>>t;while(t--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);printf("%d\n",C(n+m-2,n-1));}return 0;
}

L-Defeat the monster

题解：
我们可以先把他按照能力值水平由小到大进行排序，在进行双指针操作，我们每次都让右指针每次都移动，如果相差大于5的话我们就把左指针往右移动一下，并且如果（右指针指针指向的数-左指针指向的数）小于5的话，我们需要更新一下之间的差值。
代码：

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 2e5+10;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;int a[maxn];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);sort(a,a+n);int ans=0,l=0;for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]-a[l]<=5){ans=max(ans,i-l+1);}else l++;}cout<<ans<<endl;return 0;
}