哈尔滨理工大学软件与微电子学院程序设计竞赛（同步赛）B.Min Value

2024-04-27 01:14:20

哈尔滨理工大学软件与微电子学院程序设计竞赛（同步赛）B.Min Value

题目链接

题目描述

有一天，老师告诉多多：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
接下来老师给多多一个由 N 个数组成的序列 a1，a2，a3，······，an-1，an，他想让多多从中任选两个数 ai 和 aj，使得 ai + aj 的绝对值最小，并且计算出 i + j 的值，其中 i ≠ j。
由于老师给出的序列太长，多多无法完成这个任务，请你帮助他。

输入描述:

输入第一行包含一个正整数 N (2 ≤ N ≤ 100000)
接下来 N 行，每行一个整数 ai (1 ≤ i ≤ N，-1e6 ≤ ai ≤ 1e6)

输出描述:

输出两个数，中间用空格分开，ai + aj 的绝对值的最小值和 i + j（如果有多组 i 和 j 满足条件，输出 i + j 最小的一组）

示例1

输入

输出

1 8

题意很简单，我用的是最简单暴力的方法，思路清晰，就是要考虑好几个点~
首先用两个数组记录分别记录正数和负数，然后用一个数组记录每个数的最小的两个下标，为什么是两个，因为如果最小的和就为两个该数相加，只有一个下标就相当于一个数选了两次，显然不符合条件，做了上述准备后计算就非常简单，最小值无外乎以下三种情况：
1.负数数组里面最大的两个数
2.正数数组里面最小的两个数
3.对负数数组里的数，在正数数组里面二分查找最接近该数的数，最小值就为两数之和
AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,minv=2e6+5,minp=2e5+5;
map<int,pair<int,int> >m;
void judge(int x,int y){if(abs(x+y)<minv) minv=abs(x+y),x==y?minp=m[x].first+m[x].second:minp=m[x].first+m[y].first;if(abs(x+y)==minv) x==y?minp=min(minp,m[x].first+m[y].second):minp=min(minp,m[x].first+m[y].first);
}
main(){cin>>n;vector<int>v1,v2;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>k;k<0?v1.push_back(k):v2.push_back(k);m[k].first==0?m[k].first=i:(m[k].first<i?(m[k].second==0?m[k].second=i:m[k].second=min(m[k].second,i)):m[k].first=min(m[k].first,i));}sort(v1.rbegin(),v1.rend());sort(v2.begin(),v2.end());if(v1.size()>1) judge(v1[0],v1[1]);if(v2.size()>1) judge(v2[0],v2[1]);for(auto i:v1){int pos=lower_bound(v2.begin(),v2.end(),-i)-v2.begin();if(pos==v2.size()) judge(v2.back(),i);else{judge(v2[pos],i);if(pos>0) judge(v2[pos-1],i);}}cout<<minv<<" "<<minp;
}

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