【学术研究基础】聚类分析学习

作者：gnuhpc
出处：http://www.cnblogs.com/gnuhpc/

1.什么是聚类分析

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法。聚类分析起源于分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行定量的分类。随着人类科学技术的发展，对分类的要求越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识难以确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中，形成了数值分类学，之后又将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。
聚类的定义: 数据对象的集合在同一个类中，数据对象是相似的，不同类之间的对象是不相似的。
聚类分析的定义：一个数据集合分组成几个聚类，聚类是一种无监督分类、没有预定义的类。
典型应用：作为一个独立的工具；透视数据分布可以作为其他算法的预处理步骤。

聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。

聚类分析计算方法主要有如下几种：分裂法(partitioning methods)：层次法(hierarchicalmethods)：基于密度的方法(density-based methods): 基于网格的方法(grid-basedmethods): 基于模型的方法(model-based methods)。
聚类算法类型（层次聚类与非层次聚类）
自底向上与自上向下（凝聚与分裂）
K-均值(硬聚类,计算每个类的中心）
2.什么是K均值聚类算法？

输入：聚类个数k，以及包含 n个数据对象的数据库。
输出：满足方差最小标准的k个聚类。

处理流程：
（1）从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；
（2）循环（3）到（4）直到每个聚类不再发生变化为止
（3）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分；
（4）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）

k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。

k-means
算法的工作过程说明如下：首先从n个数据对象任意选择 k个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数.
k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

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