小x的质数

题目描述

小 X 是一位热爱数学的男孩子，在茫茫的数字中，他对质数更有一种独特的情感。小 X 认为，质数是一切自然数起源的地方。

在小 X 的认知里，质数是除了本身和 11 以外，没有其他因数的数字。

但由于小 X 对质数的热爱超乎寻常，所以小 X 同样喜欢那些虽然不是质数，但却是由两个质数相乘得来的数。

于是，我们定义，一个数是小 X 喜欢的数，当且仅当其是一个质数，或是两个质数的乘积。

而现在，小 X 想要知道，在 LL 到 RR 之间，有多少数是他喜欢的数呢？

输入格式

第一行输入一个正整数 QQ，表示询问的组数。

接下来 QQ 行。包含两个正整数 LL 和 RR。保证 L \le RL≤R。

输出格式

输出 QQ 行，每行一个整数，表示小 X 喜欢的数的个数。

数据范围与约定

样例

样例解释 1

66 以内的质数有 2,3,52,3,5，而 4=2 * 2,6 = 2 * 34=2∗2,6=2∗3。因此 2,3,4,5,62,3,4,5,6 都是小 X 喜 欢的数，而 1 不是。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3
 4 const int MAXN = 10000100;
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 6 bool lk[MAXN],noprime[MAXN];
 7 int prime[MAXN];
 8 int sum[MAXN];
 9
10 int read() {
11     int x = 0,f = 1;char ch = getchar();
12     for (; ch<'0'||ch>'9'; ch = getchar())
13         if (ch=='-') f = -1;
14     for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch = getchar())
15         x = x*10+ch-'0';
16     return x*f;
17 }
18
19 int main() {
20
21     int tot = 0;
22
23     for (int i=2; i<=10000000; i++) {
24         if (!noprime[i]) {
25             prime[++tot]=i;
26             lk[i] = true;
27             for (int j=1; j<=tot && i*prime[j]<=10000000; j++) {
28                 noprime[i*prime[j]] = true;
29                 lk[i*prime[j]] = true;
30             }
31         }
32         else {
33             for (int j=1; j<=tot&&i*prime[j]<=10000000; j++) {
34                 noprime[i*prime[j]] = true;
35                 if(i % prime[j] == 0) break ;
36             }
37         }
38     }
39
40     for (int i=1; i<=10000000; ++i) {
41         if (lk[i]) sum[i] = sum[i-1]+1;
42         else sum[i] = sum[i-1];
43     }
44
45     int L,R,q = read();
46     while (q--) {
47         L = read();R = read();
48         printf("%d\n",sum[R]-sum[L-1]);
49     }
50
51     return 0;
52 }