【基础练习】【拓扑排序】codevs3294 车站分级题解

题目来源：NOIP2013 普及第四题

题目描写叙述 Description

一条单向的铁路线上，依次有编号为1, 2, …, n的n个火车站。每一个火车站都有一个级别，最低为1级。现有若干趟车次在这条线路上行驶。每一趟都满足例如以下要求：假设这趟车次停靠了火车站x。则始发站、终点站之间全部级别大于等于火车站x的都必须停靠。

（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知须要停靠的网站）
比如，下表是5趟车次的执行情况。当中。前4趟车次均满足要求，而第5趟车次因为停靠了3号火车站（2级）却未停靠途经的6号火车站（亦为2级）而不满足要求。

现有m趟车次的执行情况（所有满足要求），试推算这n个火车站至少分为几个不同的级别。

输入描写叙述 Input Description

第一行包括2个正整数n, m，用一个空格隔开。

第i+1行（1≤i≤m）中，首先是一个正整数s_i（2≤s_i≤n），表示第i趟车次有s_i个停靠站；接下来有s_i个正整数，表示全部停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证全部的车次都满足要求。

输出描写叙述 Output Description

输出仅仅有一行，包括一个正整数，即n个火车站最少划分的级别数。

例子输入 Sample Input

[Sample 1]
9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6
[Sample 2]
9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9

例子输出 Sample Output

[Sample 1]
2
[Sample 2]
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据。1 ≤ n, m ≤ 10；
对于50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100。
对于100%的数据。1 ≤ n, m ≤ 1000。

这道题目李晨说一看就是拓扑我看了半天没看出来看了别人说才想明确⊙﹏⊙b汗羞愧啊

基本思路是对于每条线路他中间的点没有经过的级别一定严格小于经过的级别因此每一个没有经过的点指向每一个经过的点连接一条边这样构建一张图比較稠密在拓扑排序就可以拓扑排序出来几层就分几级

写的代码參考了黄学长的因此基本一样但第一次尝试全WA 由于ans=0放错了位置改动后WA了一半事实上原因在这里（错误的代码）：

while (1){int top=0;for (int i=1;i<=n;i++){if (!r[i]){r[i]=-1;top++;for (int j=1;j<=n;j++) if (e[i][j]){e[i][j]=0;r[j]--;//maybe it is 0 now! 这里有可能产生了新的入度为0的点。而这个点本应该是下一层排序出来的}}}if (!top) break;ans++;

也就是说不能找到一个点处理一个应该存起来集中处理

那么放代码

————————————————无责任切割线————————————————

由于是准备NOIP，图论的专题基本就到此为止了，当然之后也会穿插一些练习。

Tarjan缩点没学会，李晨说不要学了，于是临时放下。LCA可能还是要看一下，有时间还要尝试线段树平衡树（斜角四十五度仰望天空……）

下一个模块开数学吧欧拉函数逆元组合数这些都要学的

不知不觉博客的诗句积累了好多···整理了一下真是惊人啊

六一快乐尽管已经过去了高考加油准备搬楼文化课也要加油努力考清华【= =

——已而得舟，避诸洲，出北海。然后渡扬子江。入苏州洋，辗转四明、天台。以至于永嘉。

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