luogu p1459 三值的排序
题目描述
排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是,当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1,2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。
写一个程序计算出,给定的一个1,2,3组成的数字序列,排成升序所需的最少交换次数
输入输出格式
输入格式:
第一行:
奖牌个数N (1 <= N <= 1000)
第 2行到第N+1行:
每行一个数字,表示奖牌。共N行。(1..3)
输出格式:
共一行,一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。
输入输出样例
9 2 2 1 3 3 3 2 3 1
4
说明
USACO 2.1
翻译来自NOCOW
首先统计出每个数字都有多少个,之后找出错位的数的个数,用最少的步数将其交换过来即可。
以样例为例:
2 2 1 3 3 3 2 3 1
其中1有2个,2有3个,3有4个。正确的序列应为:
1 1 2 2 2 3 3 3 3
可见,原本是1的位置,有2个2,记为e[1][2]=2;
原本是2的位置,有1个1和2个3 记为e[2][1]=1;e[2][3]=2;
原本是3的位置,有1个1和1个2。记为e[3][1]=1;e[3][2]=2;
接下来,如果e[i][j]>0&&e[j][i]>0
sum+=min(e[i][j],e[j][i]);
不过样例中,e[1][2]>e[2][1],也就是仍有错位存在,这怎么办?
来看下面这一组例子:
2 3 1
三个数字都不在自己该在的位置,但是只需要两步就能变得有序:
2 1 3
1 2 3
剩下的数字一定都是这样的情况,所以统计一下错位数,也一定是三的倍数,对于每三个错位,我们只需两次便能解决。
#include<cstdio>int a[4],e[4][4],i,n,s,sum,j,x[1001]; int main() {scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x[i]);a[x[i]]++;}for(i=1;i<=a[1];i++){if(x[i]!=1){e[1][x[i]]++;s++;} }for(i=a[1]+1;i<=a[1]+a[2];i++){if(x[i]!=2){e[2][x[i]]++;s++;} }for(i=a[1]+a[2]+1;i<=a[1]+a[2]+a[3];i++){if(x[i]!=3){e[3][x[i]]++;s++;} }if(e[1][2]<e[2][1]) sum+=e[1][2];else sum+=e[2][1];if(e[1][3]<e[3][1]) sum+=e[1][3];else sum+=e[3][1];if(e[3][2]<e[2][3]) sum+=e[3][2];else sum+=e[2][3];sum+=((s-2*sum)/3)*2;printf("%d",sum);return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/zeroform/p/7541399.html
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