1 //minamoto
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<vector>
 7 #include<cmath>
 8 #define inf 0x3f3f3f3f
 9 using namespace std;
10 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
11 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
12 inline int read(){
13     #define num ch-'0'
14     char ch;bool flag=0;int res;
15     while(!isdigit(ch=getc()))
16     (ch=='-')&&(flag=true);
17     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
18     (flag)&&(res=-res);
19     #undef num
20     return res;
21 }
22 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
23 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
24 inline void print(int x){
25     if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
26     while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
27     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
28 }
29 const int N=40005,M=1005;
30 int ans[M][M],a[N],b[N],cnt[N],rt[N],vis[N];
31 vector<int> pos[N];
32 int n,m,q,lastans=0,s,l,r;
33 inline int query_cnt(int x){
34     //查询数的出现次数，注意l和r要开全局变量
35     return upper_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),r)-lower_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),l);
36 }
37 void init(){
38     //暴力枚举块与块之间的答案
39     for(int i=1;i<=rt[n];++i){
40         memset(cnt,0,sizeof(cnt));
41         int bg=s*(i-1)+1,res=a[bg];
42         for(int j=bg;j<=n;++j){
43             ++cnt[a[j]];
44             if(cnt[a[j]]>cnt[res]||(cnt[a[j]]==cnt[res]&&a[j]<res)) res=a[j];
45             ans[i][rt[j]]=res;
46         }
47     }
48 }
49 int query(int l,int r){
50     //查询，小块暴力，大块直接找答案
51     if(rt[r]-rt[l]<=1){
52         int id=0,res=0;
53         for(int i=l;i<=r;++i)
54         if(!vis[a[i]]){
55             int t=query_cnt(a[i]);
56             if(t>res||(t==res&&a[i]<id)) res=t,id=a[i];
57             vis[a[i]]=1;
58         }
59         for(int i=l;i<=r;++i) vis[a[i]]=0;
60         return b[id];
61     }
62     int L=rt[l]+1,R=rt[r]-1;
63     int LL=(L-1)*s+1,RR=R*s;
64     int id=ans[L][R],res=query_cnt(id);vis[id]=1;
65     for(int i=l;i<LL;++i)
66     if(!vis[a[i]]){
67         int t=query_cnt(a[i]);
68         if(t>res||(t==res&&a[i]<id)) res=t,id=a[i];
69         vis[a[i]]=1;
70     }
71     for(int i=RR+1;i<=r;++i)
72     if(!vis[a[i]]){
73         int t=query_cnt(a[i]);
74         if(t>res||(t==res&&a[i]<id)) res=t,id=a[i];
75         vis[a[i]]=1;
76     }
77     for(int i=l;i<LL;++i) vis[a[i]]=0;
78     for(int i=RR+1;i<=r;++i) vis[a[i]]=0;
79     vis[ans[L][R]]=0;
80     return b[id];
81 }
82 int main(){
83     n=read(),q=read(),s=sqrt(n/(double)(log2(n))+1);
84     //我怕s会变成0所以sqrt里加了个1（可能并不需要）
85     for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=b[i]=read(),rt[i]=(i-1)/s+1;//分块
86     sort(b+1,b+1+n),m=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
87     for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b,pos[a[i]].push_back(i);
88     //以上是离散
89     init();
90     while(q--){
91         l=read(),r=read();
92         l=(l+lastans-1)%n+1,r=(r+lastans-1)%n+1;
93         if(l>r) swap(l,r);
94         print(lastans=query(l,r));
95     }
96     Ot();
97     return 0;
98 }