腾讯面试：比特位计数

题目描述

给定一个非负整数num。对于 0 ≤ i ≤ num范围中的每个数字i，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

方法一：Pop count

public class Solution {public int[] countBits(int num) {int[] ans = new int[num + 1];for (int i = 0; i <= num; ++i)ans[i] = popcount(i);return ans;}private int popcount(int x) {int count;for (count = 0; x != 0; ++count)x &= x - 1; //zeroing out the least significant nonzero bitreturn count;}
}

x &= x - 1 会将x用二进制表示时最右边的一个1变为0，然后并赋值

方法二：动态规划 + 最高有效位

public class Solution {public int[] countBits(int num) {int[] ans = new int[num + 1];int i = 0, b = 1;// [0, b) is calculatedwhile (b <= num) {// generate [b, 2b) or [b, num) from [0, b)while(i < b && i + b <= num){ans[i + b] = ans[i] + 1;++i;}i = 0;   // reset ib <<= 1; // b = 2b}return ans;}
}

动态规划 + 最低有效位

public class Solution {public int[] countBits(int num) {int[] ans = new int[num + 1];for (int i = 1; i <= num; ++i)ans[i] = ans[i >> 1] + (i & 1); // x / 2 is x >> 1 and x % 2 is x & 1return ans;}
}

观察规律，最低有效位相当于除以了2

动态规划 + 最后设置位

public class Solution {public int[] countBits(int num) {int[] ans = new int[num + 1];for (int i = 1; i <= num; ++i)ans[i] = ans[i & (i - 1)] + 1;return ans;}
}

参考地址：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/solution/bi-te-wei-ji-shu-by-leetcode/

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