【 MATLAB 】适合初学者的 chirp 理解与推导

作为一个菜鸟，当我看到网络上有关chirp的介绍，复杂地让意志不坚定者想要放弃。为什么要花费一番力气学习chirp，对于个人而言，当然能用到，chirp在雷达上还是有一席之地的。就连我手上的那个宽带接收机甚至也有chirp，我当时就不理解，或者说到现在也不是太会。这里作为一个开篇，也是一种缘分，我本想学学信号处理工具箱中的一些函数，今天让我遇到了chirp。

那就开始吧。对于推导部分，打公式太费劲，我就手写吧。

事实上，维基百科上写的是很好的，也很基础，我是借鉴上面的一些东西，唯一的麻烦就是英文，虽然也能看懂，但是不得不说看起来不如中文方便，理解起来还有一个大脑翻译的过程。

维基百科中的chirp

A chirp is a signal in which the frequency increases (up-chirp) or decreases (down-chirp) with time. In some sources, the term chirp is used interchangeably with sweep signal. It is commonly used in sonar and radar, but has other applications, such as in spread-spectrum communications.

chirp是频率随时间增加或减小的一种信号。在某些领域中，chirp这个词可以与扫描信号互换使用。通常用于雷达，声呐中，但是也有别的用途，例如扩频通信。

如下：

首先，如果一个波形被定义为如下：

Linear chirp

下面给出一个线性chirp波形，也就是频率随时间线性增加的正弦波；

% A linear chirp waveform;
% a sinusoidal wave that increases in frequency linearly over timeclc
clear
close allt = 0:.001:5;
x = sin( 2 .* pi .* ( 0.1 + t ) .* t );plot(t,x);
title('a sinusoidal linear chirp')
xlabel('t/sec')
ylabel('amplititude')

指数（几何）chirp

In an exponential chirp, the frequency of the signal varies exponentially as a function of time:

也就是说，在指数chirp中，信号的频率随时间呈现指数变化：

% An exponential chirp waveform;
% a sinusoidal wave that increases in frequency exponentially over timeclc
clear
close allt = 0:.001:5;
x = sin( 2 * pi *0.1 * ( 3 .^ t) .* t );plot(t,x);
title('a exponential chirp')
xlabel('t/sec')
ylabel('amplititude')

没有什么目的，最后只是把上面两幅图画到一起作为对比：

% A linear chirp waveform;
% a sinusoidal wave that increases in frequency linearly over timeclc
clear
close allt = 0:.001:5;
x1 = sin( 2 .* pi .* ( 0.1 + t ) .* t );subplot(2,1,1)
plot(t,x1);
title('a sinusoidal linear chirp')
xlabel('t/sec')
ylabel('amplititude')% An exponential chirp waveform;
% a sinusoidal wave that increases in frequency exponentially over timet = 0:.001:5;
x2 = sin( 2 * pi *0.1 * ( 3 .^ t) .* t );subplot(2,1,2)
plot(t,x2);
title('a exponential chirp')
xlabel('t/sec')
ylabel('amplititude')