【OpenCV 4开发详解】轮廓外接多边形

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由于噪声和光照的影响，物体的轮廓会出现不规则的形状，根据不规则的轮廓形状不利于对图像内容进行分析，此时需要将物体的轮廓拟合成规则的几何形状，根据需求可以将图像轮廓拟合成矩形、多边形等。本小节将介绍OpenCV 4中提供的轮廓外接多边形函数，实现图像中轮廓的形状拟合。

矩形是常见的几何形状，矩形的处理和分析方法也较为简单，OpenCV 4提供了两个函数求取轮廓外接矩形，分别是求取轮廓最大外接矩形的boundingRect()函数和求取轮廓最小外接矩形的minAreaRect()函数。

寻找轮廓外接最大矩形就是寻找轮廓X方向和Y方向两端的像素，该矩形长和宽分别与图像的两个轴平行。boundingRect()函数可以实现这个功能，该函数的函数原型在代码清单7-19中给出。

代码清单7-19 boundingRect()函数原型
1.  Rect cv::boundingRect(InputArray  array)

array：输入的灰度图像或者2D点集，数据类型为vector或者Mat。

该函数可以求取包含输入图像中物体轮廓或者2D点集的最大外接矩形，函数只有一个参数，可以是灰度图像或者2D点集，灰度图像的参数类型为Mat，2D点集的参数类型为vector或者Mat。该函数的返回值是一个Rect类型的变量，该变量可以直接用rectangle()函数绘制矩形。返回值共有四个参数，前两个参数是最大外接矩形左上角第一个像素的坐标，后两个参数分别表示最大外接矩形的宽和高。

最小外接矩形的四个边都与轮廓相交，该矩形的旋转角度与轮廓的形状有关，多数情况下矩形的四个边不与图像的两个轴平行。minAreaRect()函数可以求取轮廓的最小外接矩形，该函数的函数原型在代码清单7-20中给出。

代码清单7-20 minAreaRect()函数原型
1.  RotatedRect cv::minAreaRect(InputArray  points)

points：输入的2D点集合

该函数可以根据输入的2D点集合计算最小的外接矩形，函数的返回值是RotatedRect类型的变量，含有矩形的中心位置、矩形的宽和高和矩形旋转的角度。RotatedRect类具有两个重要的方法和属性，可以输出矩形的四个顶点和中心坐标。输出四个顶点坐标的方法是points()，假设RotatedRect类的变量为rrect，可以通过rrect.points(points)命令进行读取，其中坐标存放的变量是Point2f类型的数组。输出矩形中心坐标的属性是center，假设RotatedRect类的变量为rrect，可以通过opt=rrect.center命令进行读取，其中坐标存放的变量是Point2f类型的变量。

为了了解两个外接矩形函数的使用方法，代码清单7-21中给出了提取轮廓外接矩形的示例程序。程序中首先利用Canny算法提取图像边缘，之后通过膨胀算法将邻近的边缘连接成一个连通域，然后提取图像的轮廓，并提取每一个轮廓的最大外接矩形和最小外接矩形，最后在图像中绘制出矩形轮廓，程序的运行结果在图7-20给出。

代码清单7-21 myRect.cpp计算轮廓外接矩形
1.  #include <opencv2/opencv.hpp>
2.  #include <iostream>
3.  #include <vector>
4.
5.  using namespace cv;
6.  using namespace std;
7.
8.  int main()
9.  {10.     Mat img = imread("stuff.jpg");
11.     if (img.empty())
12.     {13.         cout << "请确认图像文件名称是否正确" << endl;
14.         return -1;
15.     }
16.     Mat img1, img2;
17.     img.copyTo(img1);  //深拷贝用来绘制最大外接矩形
18.     img.copyTo(img2);  //深拷贝迎来绘制最小外接矩形
19.     imshow("img", img);
20.
21.     // 去噪声与二值化
22.     Mat canny;
23.     Canny(img, canny, 80, 160, 3, false);
24.     imshow("", canny);
25.
26.     //膨胀运算，将细小缝隙填补上
27.     Mat kernel = getStructuringElement(0, Size(3, 3));
28.     dilate(canny, canny, kernel);
29.
30.     // 轮廓发现与绘制
31.     vector<vector<Point>> contours;
32.     vector<Vec4i> hierarchy;
33.     findContours(canny, contours, hierarchy, 0, 2, Point());
34.
35.     //寻找轮廓的外接矩形
36.     for (int n = 0; n < contours.size(); n++)
37.     {38.         // 最大外接矩形
39.         Rect rect = boundingRect(contours[n]);
40.         rectangle(img1, rect, Scalar(0, 0, 255), 2, 8, 0);
41.
42.         // 最小外接矩形
43.         RotatedRect rrect = minAreaRect(contours[n]);
44.         Point2f points[4];
45.         rrect.points(points);  //读取最小外接矩形的四个顶点
46.         Point2f cpt = rrect.center;  //最小外接矩形的中心
47.
48.         // 绘制旋转矩形与中心位置
49.         for (int i = 0; i < 4; i++)
50.         {51.             if (i == 3)
52.             {53.                 line(img2, points[i], points[0], Scalar(0, 255, 0), 2, 8, 0);
54.                 break;
55.             }
56.             line(img2, points[i], points[i + 1], Scalar(0, 255, 0), 2, 8, 0);
57.         }
58.         //绘制矩形的中心
59.         circle(img, cpt, 2, Scalar(255, 0, 0), 2, 8, 0);
60.     }
61.     //输出绘制外接矩形的结果
62.     imshow("max", img1);
63.     imshow("min", img2);
64.     waitKey(0);
65.     return 0;
66. }

图7-20 myRect.cpp程序运行结果

有时候用矩形逼近轮廓会造成较大的误差，例如图7-20中对于圆形轮廓的逼近矩形围成的面积比真实轮廓面积大，如果寻找逼近轮廓的多边形，那么多边形围成的面积会更加接近真实的圆形轮廓面积。OpenCV 4提供了approxPolyDP()函数用于寻找逼近轮廓的多边形，该函数的函数原型在代码清单7-22中给出。

代码清单7-22 approxPolyDP()函数原型
1.  void cv::approxPolyDP(InputArray  curve,
2.                            OutputArray  approxCurve,
3.                            double  epsilon,
4.                            bool  closed
5.                            )

curve：输入轮廓像素点。
approxCurve：多边形逼近结果，以多边形顶点坐标的形式给出。
epsilon：逼近的精度，即原始曲线和逼近曲线之间的最大距离。
closed：逼近曲线是否为封闭曲线的标志， true表示曲线封闭，即最后一个顶点与第一个顶点相连。

该函数根据输入的轮廓得到最佳的逼近多边形。函数的第一个参数是输入的轮廓2D像素点，数据类型是vector或者Mat。第二个参数是多边形的逼近结果，以多边形顶点坐标的形式输出，是CV_32SC2类型的N×1的Mat类矩阵，可以通过输出结果的顶点数目初步判断轮廓的几何形状。第三个参数是多边形逼近时的精度，即原始曲线和逼近曲线之间的最大距离。第四个参数是逼近曲线是否为封闭曲线的标志， true表示曲线封闭，即最后一个顶点与第一个顶点相连。

为了了解该函数用法，在代码清单7-23中给出了对多个轮廓进行多边形逼近的示例程序。程序中首先提取了图像的边缘，然后对边缘进行腐蚀运算将靠近的边缘变成一个连通域，之后对边缘结果进行轮廓检测，并对每个轮廓进行多边形逼近，将逼近结果绘制在原图像中，并通过判断逼近多边形的顶点数目识别轮廓的形状，程序运行结果在图7-21给出。

代码清单7-23 myApproxPolyDP.cpp多边形轮廓拟合
1.  #include <opencv2/opencv.hpp>
2.  #include <iostream>
3.  #include <vector>
4.
5.  using namespace cv;
6.  using namespace std;
7.
8.  //绘制轮廓函数
9.  void drawapp(Mat result, Mat img2)
10. {11.     for (int i = 0; i < result.rows; i++)
12.     {13.         //最后一个坐标点与第一个坐标点连接
14.         if (i == result.rows - 1)
15.         {16.             Vec2i point1 = result.at<Vec2i>(i);
17.             Vec2i point2 = result.at<Vec2i>(0);
18.             line(img2, point1, point2, Scalar(0, 0, 255), 2, 8, 0);
19.             break;
20.         }
21.         Vec2i point1 = result.at<Vec2i>(i);
22.         Vec2i point2 = result.at<Vec2i>(i + 1);
23.         line(img2, point1, point2, Scalar(0, 0, 255), 2, 8, 0);
24.     }
25. }
26.
27. int main()
28. {29.     Mat img = imread("approx.png");
30.     if (img.empty())
31.     {32.         cout << "请确认图像文件名称是否正确" << endl;
33.         return -1;
34.     }
35.     // 边缘检测
36.     Mat canny;
37.     Canny(img, canny, 80, 160, 3, false);
38.     //膨胀运算
39.     Mat kernel = getStructuringElement(0, Size(3, 3));
40.     dilate(canny, canny, kernel);
41.
42.     // 轮廓发现与绘制
43.     vector<vector<Point>> contours;
44.     vector<Vec4i> hierarchy;
45.     findContours(canny, contours, hierarchy, 0, 2, Point());
46.
47.     //绘制多边形
48.     for (int t = 0; t < contours.size(); t++)
49.     {50.         //用最小外接矩形求取轮廓中心
51.         RotatedRect rrect = minAreaRect(contours[t]);
52.         Point2f center = rrect.center;
53.         circle(img, center, 2, Scalar(0, 255, 0), 2, 8, 0);
54.
55.         Mat result;
56.         approxPolyDP(contours[t], result, 4, true);  //多边形拟合
57.         drawapp(result, img);
58.         cout << "corners : " << result.rows << endl;
59.         //判断形状和绘制轮廓
60.         if (result.rows == 3)
61.         {62.             putText(img, "triangle", center, 0, 1, Scalar(0, 255, 0), 1, 8);
63.         }
64.         if (result.rows == 4)
65.         {66.             putText(img, "rectangle", center, 0, 1, Scalar(0, 255, 0), 1, 8);
67.         }
68.         if (result.rows == 8)
69.         {70.             putText(img, "poly-8", center, 0, 1, Scalar(0, 255, 0), 1, 8);
71.         }
72.         if (result.rows > 12)
73.         {74.             putText(img, "circle", center, 0, 1, Scalar(0, 255, 0), 1, 8);
75.         }
76.     }
77.     imshow("result", img);
78.     waitKey(0);
79.     return 0;
80. }

图7-21 myApproxPolyDP.cpp程序中多边形拟合结果

OpenCV 4开发详解

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