C语言学习之浮点型数据

浮点数

浮点型数据分为单精度浮点型(float)和双精度浮点型(double).

单精度(float)

单精度浮点值

取值范围:1.2E-38 到 3.4E+38

精度:6 位小数

单精度浮点值。单精度是这样的格式，1位符号，8位指数，23位小数。

上述图片是计算机将float型数据存储的形式描述。

双精度浮点值

取值范围:2.3E-308 到 1.7E+308

精度: 15 位小数

双精度是1位符号，11位指数，52位小数。

上述图片是计算机将float型数据存储的形式描述。

具体的存储原理以单精度浮点数为例

二进制的存储形式，

首位是符号位，0代表正数，1代表负数。

23~30位为指数位，

0~22位为小数位

下面关于指数位进行详细介绍

指数位也称为阶码。

阶码：在机器中表示一个浮点数时需要给出指数，这个指数用整数形式表示，这个整数叫做阶码。

阶码位数越多，可表示的数的范围越大；尾数越多，所表示的数的精度越高。

以3.375为例，3的二进制为011,0.375的二进制为011,那么3.375的二进制可以写成11.011，用科学计数法的形式写，就是1.1011x10,即 指数位是1;同理 120.25的二进制形式为1111000.01,用科学计数法的形式写就是1.11100001x10^(+6),即指数位是+6,在指数位有+6,那么就有-6，又因为指数位一个有8位，范围是-127~128，

为了消除负数对指数的影响，就增加了一个偏移量的概念，在float中偏移量为127，这样就是所有的数均大于等于0了，那么偏移后，指数的范围是0~255.

例如 1+127=128，其转化为二进制形式为10000000

6+127=133，其转化为二进制形式为10000101

那么最终上述的两个例子在计算机中的存储结果为

1 10000000 10110000000000000000000 -----3.375

1 10000101 11100001000000000000000 ------120.25

细心观察的话就发现，科学技术法表示的整数位上的1 并未写入上述的存储结果之中，这是因为1肯定始终确定的，那么就省略了，这样做相当于省了1bite空间表示,可以认为是提高了精确度。

下面是将十进制数转化为二进制数的程序

//将十进制小数分别求其整数的二进制、小数的二进制，并分别输出

#include

#include

int fun(int n)

{

if (n){

fun(n / 2);

printf("%d", n & 1);

}

if (n==0)

printf("%d", n & 1);

}

int fun1(float f)

{

int flat = 1;

int number = 0;

while (flat)

{

int num;//用来存储f的整数部分

f = f * 2;

num = (int)f;

f = f - num;

printf("%d", num);

number++;

if (f == 0)

flat = 0;

}

}

int main()

{

float ff = 120.25;//以一个实际小数为例

int Num;

if (ff > 1)

{

Num = (int)ff;//求小数的整数部分

ff = ff - Num;//求小数的小数部分

}

else

{

Num = 0;

}

fun(Num);

printf("\n");

fun1(ff);

printf("\n");

}

将十进制小数部分转化为二进制的基本原理的C语言核心代码

int fun1(float f)

{

int flat = 1;

int number = 0;

while (flat)

{

int num;//用来存储f的整数部分

f = f * 2;

num = (int)f;

f = f - num;

printf("%d", num);

number++;

if (f == 0)

flat = 0;

}

}

关于double型数据的存储过程本质上类似，但是由于其存储大小为8个字节，因此其指数位的偏移量是1023，除此之外，没什么不同，当然了，0也比较多。

除了float double型数据，还有long double 型数据，其存储大小为16字节，取值范围为3.4E-4932 到 1.1E+4932，精度为19 位小数。

本篇博客参考了一下一篇文档

C语言浮点数存储方式(其中含有较多的图片，更利于理解吧)