堆的定义：有如下性质的完全二叉树：任意节点X所处的项的关键字大于或等于以X为根的子数中的所有节点出的项的关键字。

意义在于，在数据结构中，其常常被用作优先级队列的结构，其意义是每次从队列中获取的元素，总是最满足某个条件的；比如最大的元素；再例如先进先出队列所满足的特定条件就是，具备放入队列时间最早的那个元素。

堆实现的主要操作就是 插入和 删除(移除并获取那个最符合条件的元素)。先简单描述下逻辑

插入：1.将新插入的元素，放置到队列的尾部。

2.若该元素大于其父节点，两个元素互换。(上移操作)

3.循环第2步，直至该元素没有父节点或小于其父节点。

删除：1.移掉顶部的节点。

2.将队末的元素放置到顶部。

3.该节点与其子节点中较大的那个比较，若小于它，则交换位置，(下移操作)

4.循环第3步，直到叶节点或不再比其子节点中较大那个小。

若是最小堆，比较都反过来。

在实现的中，用ArrayList作为其内部容器，首先因为ArrayList基于数组，方便快速定位，父节点与子节点的关系只需要计算下就可以得出: 【2*index + 1 】或【 (index -1)/2】, 其次ArrayList以及自动实现了写基础操作，扩容、判空、容器大小等。下面是代码，若有更好的实现，欢迎指点 ：)

public class Heap> {

ArrayList items;

int cursor; //用于计数

public Heap(int size){

items = new ArrayList(size);

cursor = -1;

}

public Heap(){

items = new ArrayList();

cursor = -1;

}

/**

* 上移操作

* @param index 被上移元素的起始位置。

*/

void siftUp(int index){

T intent = items.get(index);

while(index > 0){

int pindex = (index - 1)/2;

T parent = items.get(pindex);

if(intent.compareTo(parent) > 0){//上移的条件，比父节点大

items.set(index, parent);

index = pindex;

}else break;

}

items.set(index, intent);

}

/**

* 下移操作

* @param index 被下移的元素的起始位置

*/

void siftDown(int index){

T intent = items.get(index);

int l_index = 2*index +1;

while(l_index < items.size()){

T maxChild = items.get(l_index);

int max_index = l_index;

int r_index = l_index + 1;

if(r_index < items.size()){

T rightChild = items.get(r_index);

if(rightChild.compareTo(maxChild) > 0){

maxChild = rightChild;

max_index = r_index;

}

}

if(maxChild.compareTo(intent) > 0){

items.set(index, maxChild);

index = max_index;

l_index = index * 2 + 1 ;

}else break;

}

items.set(index, intent);

}

public void add (T item){

//先添加到最后

items.add(item);

//循环上移，以完成重构

siftUp(items.size() -1);

}

public T deleteTop(){

if(items.isEmpty()){

throw new NoSuchElementException();

}

//先获取顶部节点

T maxItem = items.get(0);

T lastItem = items.remove(items.size() -1 );

if(items.isEmpty()){

return lastItem;

}

//将尾部的节点放置顶部，下移，完成重构

items.set(0, lastItem);

siftDown(0);

return maxItem;

}

public T next(){

if(cursor < 0 || cursor == (items.size() -1)){

return null;

}

cursor++;

return items.get(cursor);

}

public T first(){

if (items.size() == 0 ) return null;

cursor = 0;

return items.get(0);

}

public boolean isEmpty(){

return items.isEmpty();

}

public int size(){

return items.size();

}

public void clear(){

items.clear();

}

}

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