glm.fit Warning Messages in R: algorithm didn’t converge & probabilities 0/1

# 仿真数据

set.seed(6523987)                            # Create example data
x <- rnorm(100)
y <- rep(1, 100)
y[x < 0] <- 0
data <- data.frame(x, y)
head(data)                                   # Head of example data

# 构建模型；

# 为什么在R编程语言中拟合回归模型时会出现glm.fit警告：“算法不收敛，拟合的概率为0或1”。让我们假设我们想用glm函数估计一个二项式模型。

glm(y ~ x, data, family = "binomial")        # Perfect predictions
# Warning messages:
# 1: glm.fit: algorithm did not converge
# 2: glm.fit: fitted probabilities numerically 0 or 1 occurred******************************************************************************Warning message:
"glm.fit: algorithm did not converge"
Warning message:
"glm.fit: fitted probabilities numerically 0 or 1 occurred"Call:  glm(formula = y ~ x, family = "binomial", data = data)Coefficients:
(Intercept)            x  -11.97       734.42  Degrees of Freedom: 99 Total (i.e. Null);  98 Residual
Null Deviance:      138
Residual Deviance: 1.938e-07    AIC: 4

这是因为变量x完美地预测了变量y。

当我们回到数据创建过程时，您可以看到这一点。已经指定当x小于0时，y总是0。因此，该模型完美地预测了哪些y值是0，哪些y值是1。

我们可以通过在数据中添加一些随机噪声来说明这个情况：

data_new <- data                             # Add randomness to data
data_new$x <- data_new$x + rnorm(100)

# 重新构建模型；

glm(y ~ x, data_new, family = "binomial")    # No warning message********************************************************************Call:  glm(formula = y ~ x, family = "binomial", data = data_new)Coefficients:
(Intercept)            x  0.09066      1.16241  Degrees of Freedom: 99 Total (i.e. Null);  98 Residual
Null Deviance:      138
Residual Deviance: 98.22    AIC: 102.2

这一次，我们在RStudio控制台中没有得到警告消息。

那么怎样才能解决这个问题呢？

这在很大程度上取决于所使用的特定数据集的结构。然而，建议你看一下数据中变量的成对相关性，看看这些相关性中是否有一些不自然的高。

经常发生的情况是，变量被意外地包含到一个模型中（信息泄露）。尝试识别这些变量，并在没有这些变量的情况下再次运行我们的模型，直到警告消息不再出现。

参考：logistic回归报错问题：Warning messages: 1: glm.fit:算法没有聚合 2: glm.fit:拟合機率算出来是数值零或一

参考： glm.fit Warning Messages in R: algorithm didn’t converge & probabilities 0/1

参考：R语言plot函数参数合集

参考：glm

参考：Why am I getting “algorithm did not converge” and “fitted prob numerically 0 or 1” warnings with glm?

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