控制-超前校正-C语言实现

校正控制器（传递函数）转化为算法的简单描述实际工程中直接使用matlab进行离散化操作，不需要手算

转化成算法的步骤：先对校正器的传递函数进行Z变换（matlab实现），转化为差分方程然后就可以用C语言写出来了。

1、传递函数的形式

以小球平面系统的超前校正器传递函数为例：

在matlab里面建立这个传递函数的命令就是：

sys=tf([0.38182 00],[1 2.009 0.002]);

2、传递函数离散化

dsys = c2d(sys,0.001);

dsys结果：

Transfer function:

0.3818 z^2 -0.7636 z + 0.3818

------------------------------

z^2 - 1.998 z + 0.998

c2d();函数使用方法（在matlab使用F1查看）：

c2d

Convert from continuous- todiscrete-time models

Syntax

sysd = c2d(sys,Ts)
sysd = c2d(sys,Ts,method)
sysd = c2d(sys,Ts,opts)
[sysd,G] = c2d(sys,Ts,method)
[sysd,G] = c2d(sys,Ts,opts)

3、转化为差分方程

0.3818 z^2 - 0.7636 z + 0.3818

------------------------------

z^2- 1.998 z + 0.998

dsys =(0.3818z^2-0.7636z+0.3818)/(z^2-1.998z+0.998);

y/u =dsys; y是输出，u是输入。

转化为y的方程：

(z^2-1.998z+0.998)y = (0.3818z^2-0.7636z+0.3818)u

注意Z^(-n)表示信号在时间上要前移动n个采样周期。

y*z^2转化为 Yk+2

处理过后：

接下来就可以使用C语言进行编程， uk为当前输入，uk-1为上一次输入，yk为当前输出，yk-1为上一次采样输出。

控制算法之超前-滞后补偿器(Lead_Lag Compensator)

Manutec机器人系统校正

有些理解还是能说到点子上的

PID控制器、超前校正网络等经典传递函数的C语言实现说了些理论计算与实际工程更好达到一致的注意事项

考虑到这是理论上的连续系统，实际上我们在C语言只能是离散系统，因此继续变成差分方程：

需要注意，一定不要漏掉I项和D项的T。这个T是程序实现差分方程的采样时间，也就是多久调用一次这个函数。比如PID控制是5ms控制一次，那么这个T就是。网上很多推导，推导最后漏掉了这两个T，虽然说这样也能调出合适的参数，只是这样调出来的Ki和Kd与理论值会差一个T倍的系数，因此为了能把理论值直接用上，这个T不要漏掉。包括之后所有的差分方程，都有一个T。

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1、传递函数的形式

2、传递函数离散化

3、转化为差分方程

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