ZOJ 3781 最短路（想法好题目）

题意：
给你一个n*m的矩阵，上面只有两种字符，X或者O，每次可以同时改变相同颜色的一个连通块，上下左右连通才算连通，用最小的步数把这个图弄成全是X或者全是O，题意要是没看懂看下面的样例。
Sample Input

2
2 2
OX
OX
3 3
XOX
OXO
XOX
Sample Output

1
2
Hint
For the second sample, one optimal solution is:
Step 1. flip (2, 2)

XOX
OOO
XOX
Step 2. flip (1, 2)

XXX
XXX
XXX

思路：
这个可以用最短路来做（也可以直接广搜，因为是在格子上找距离），首先我们要把每一个连通块缩成一个点，然后把相邻的联通快之间建边，然后枚举每一个点为起点，跑单源最短路，然后对于每一个点的当前答案就是所有点中离他最远的那个，最后在在每一个最远的点钟找到最小的那个，为什么这么做是对的，我们就假设我们枚举的最短路的起点是中心点，我们从中心点往外扩，每一次绝对可以扩展一层，这

一层有两种扩展方式，改变中间或者改变要扩展的这层，画一下就理解了。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<map>#define N_node 1600 + 100
#define N_edge 2000000
#define INF 100000000using namespace std;typedef struct
{int to ,next ,cost;
}STAR;STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int s_x[N_node];
int mapp[50][50] ,n ,m;
int mk[50][50];
int dir[4][2] = {0 ,1 ,0 ,-1 ,1 ,0 ,-1 ,0};
map<int ,map<int ,int> >kk;void add(int a ,int b ,int c)
{E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;
}int spfa(int s ,int n)
{for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)s_x[i] = INF;int mark[N_node] = {0};mark[s] = 1;s_x[s] = 0;queue<int>q;q.push(s);while(!q.empty()){int xin ,tou;tou = q.front();q.pop();mark[tou] = 0;for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next){xin = E[k].to;if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost){s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;if(!mark[xin]) {mark[xin] = 1;q.push(xin);}}}}int now = 0;for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)if(now < s_x[i]) now = s_x[i];return now;
}bool ok(int x ,int y ,int ys)
{return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m && !mk[x][y] && mapp[x][y] == ys;}   void DFS(int x ,int y ,int now ,int ys)
{for(int i = 0 ;i < 4 ;i ++){int xx = x + dir[i][0];int yy = y + dir[i][1];if(ok(xx ,yy ,ys)){mk[xx][yy] = now;DFS(xx ,yy ,now ,ys);}}return ;
}int main ()
{int i ,j ,t;char str[50];scanf("%d" ,&t);while(t --){scanf("%d %d" ,&n ,&m);for(i = 1 ;i <= n ;i ++){scanf("%s" ,str);for(j = 1 ;j <= m ;j ++)mapp[i][j] = str[j-1] == 'X';}memset(mk ,0 ,sizeof(mk));int now = 0;for(i = 1 ;i <= n ;i ++)for(j = 1 ;j <= m ;j ++){if(mk[i][j]) continue;mk[i][j] = ++now;DFS(i ,j ,now ,mapp[i][j]);}kk.clear();memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;for(i = 1 ;i <= n ;i ++)for(j = 1 ;j <= m ;j ++){if(i > 1){if(mk[i][j] != mk[i-1][j] && !kk[mk[i][j]][mk[i-1][j]]){kk[mk[i][j]][mk[i-1][j]] = 1;add(mk[i][j] ,mk[i-1][j] ,1);}}if(i < n){if(mk[i][j] != mk[i+1][j] && !kk[mk[i][j]][mk[i+1][j]]){kk[mk[i][j]][mk[i+1][j]] = 1;add(mk[i][j] ,mk[i+1][j] ,1);}}if(j > 1){if(mk[i][j] != mk[i][j-1] && !kk[mk[i][j]][mk[i][j-1]]){kk[mk[i][j]][mk[i][j-1]] = 1;add(mk[i][j] ,mk[i][j-1] ,1);}}if(j < m){if(mk[i][j] != mk[i][j+1] && !kk[mk[i][j]][mk[i][j+1]]){kk[mk[i][j]][mk[i][j+1]] = 1;add(mk[i][j] ,mk[i][j+1] ,1);}}}int ans = INF;for(i = 1 ;i <= now ;i ++){int tmp = spfa(i ,now);if(ans > tmp) ans = tmp;}printf("%d\n" ,ans);}return 0;
}

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