Codeforces Round #520 (Div. 2)
2024-05-26 23:32:55
A.prank
题意：给出一个含有n个数的递增的序列，问最多能删除多少个连续的数字，使得这个数列还是只可能有这一种形式。
分析：那就找出一段最长的差为1的序列就行。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <algorithm>
5 #include <vector>
6 #include <queue>
7 #include <stack>
8 #include <cmath>
9 #include <cstdlib>
10 #include <set>
11 #include <map>
12
13
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 typedef unsigned long long ull;
17 const int INF = 2147000000;
18 const LL inf = 1e18;
19 LL gcd(LL a,LL b){
20 if(!b)return a;
21 return gcd(b,a%b);
22 }
23 const int maxn = 1e3+100;
24 int n;
25 int a[maxn];
26 int main(){
27 scanf("%d",&n);
28 for(int i = 1; i <= n; i++)
29 scanf("%d",&a[i]);
30 a[n+1]=1001;
31 int ans=0;
32 for(int i = 1;i <= n; i++){
33 if(a[i]==a[i-1]+1){
34 for(int j=i+1;j<=n+1;j++){
35 if(a[j]==a[j-1]+1){
36 ans=max(ans,j-i);
37 // printf("%d %d\n",i,j);
38 }else{
39 break;
40 }
41 }
42 }
43 }
44 printf("%d\n",ans);
45 return 0;
46 }View Code
B.Math
题意：给出一个正整数n，可以进行以下两种操作。1将n乘一个整数x。2将n开平方。问最少需要多少次操作能将n变得最小？
分析：将n唯一分解，n能变得最小得值就是n所有得质因子得乘积。次数就是先将所有质因子得次数都变成一个2得某次方，然后不断开方。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <algorithm>
5 #include <vector>
6 #include <queue>
7 #include <stack>
8 #include <cmath>
9 #include <cstdlib>
10 #include <set>
11 #include <map>
12
13
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 typedef unsigned long long ull;
17 const int INF = 2147000000;
18 const LL inf = 1e18;
19 LL gcd(LL a,LL b){
20 if(!b)return a;
21 return gcd(b,a%b);
22 }
23 int n;
24 const int maxn=1e6+100;
25 int prime[maxn],deg[maxn],A[maxn];
26 int main(){
27 A[0] = 1;
28 for(int i = 1; i <= 30; i++){
29 A[i] = 2 * A[i-1];
30 }
31 // printf("%d\n",A[30]);
32 scanf("%d",&n);
33 if(n == 1){
34 printf("1 0\n");
35 return 0;
36 }
37 int N = n, num = 0;
38 int m = (int)sqrt(n+0.5);
39 for(int i = 2; i <= m; i++){
40 if(N%i == 0){
41 num ++;
42 prime[num] = i;
43 while(N%i == 0){
44 deg[num]++;
45 N /= i;
46 }
47 }
48 }
49 if(N > 1){
50 num++;
51 prime[num] = N;
52 deg[num] ++;
53 }
54 // for(int i = 1; i <= num; i++){
55 // printf("%d %d\n",prime[i],deg[i]);
56 // }
57 // printf("!!!\n");
58 int ans = 1, ans1 = 1, Max = 0;
59 for(int i = 1; i <= num; i++){
60 Max = max(Max , deg[i]);
61 }
62 int pos = lower_bound(A,A+31,Max) - A;
63 if(Max == A[pos]){
64 ans1 = 0;
65 if(num!=1){
66 for(int i = 1; i <= num; i++){
67 if(Max != deg[i]){
68 ans1 = 1;
69 break;
70 }
71 }
72 }
73 }
74 Max = A[pos];
75 for(int i = 1; i <= num; i++){
76 ans = ans * prime[i];
77 }
78 ans1 += pos;
79 printf("%d %d\n",ans,ans1);
80 return 0;
81 }View Code
C.Banh-mi
题意：略
分析：我对这个题完全没印象了···汗···
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <algorithm>
5 #include <vector>
6 #include <queue>
7 #include <stack>
8 #include <cmath>
9 #include <cstdlib>
10 #include <set>
11 #include <map>
12
13
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 typedef unsigned long long ull;
17 const int mod = 1e9+7;
18 const int INF = 2147000000;
19 const LL inf = 1e18;
20 LL gcd(LL a,LL b){
21 if(!b)return a;
22 return gcd(b,a%b);
23 }
24 const int maxn = 100000+100;
25
26 LL pow_mod(LL a,LL n,LL m){
27 if(n==0)return 1;
28 LL x=pow_mod(a,n/2,m);
29 LL ans=(LL)x*x%m;
30 if(n%2==1)ans=ans*a%m;
31 return ans;
32 }
33 int n,q;
34 char s[maxn];
35 int sum[maxn];
36 int main(){
37 scanf("%d%d",&n,&q);
38 scanf("%s",s);
39 for(int i = 0; i < n;i++){
40 if(s[i]=='1'){
41 sum[i] = sum[i-1] + 1;
42 }else{
43 sum[i] = sum[i-1];
44 }
45 }
46 for(int i = 1; i <= q; i++){
47 int l , r;
48 scanf("%d%d",&l,&r);
49 l--;r--;
50 int num = sum[r]-sum[l-1];
51 LL ans = 0;
52 int last = 1;
53 LL nn = r - l +1;
54
55 ans = (pow_mod(2,num,mod)-1);
56 ans =(ans+ ans*(pow_mod(2,nn-num,mod)-1)%mod)%mod;
57 printf("%I64d\n",ans);
58 }
59 return 0;
60 }View Code
D.Fun with Integers
题意：给出一个大于等于2的正整数n，对于每一对正整数a,b，你可以将a变成b当存在一个x满足a*x = b或者b*x =a。每次变完以后的得分是|x|。问最大得分。
分析：我们发现，对于n以内的每一对满足条件的a,b都可以像样例那么变换。那么只要找出n以内成对的倍数就可以了。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <algorithm>
5 #include <vector>
6 #include <queue>
7 #include <stack>
8 #include <cmath>
9 #include <cstdlib>
10 #include <set>
11 #include <map>
12
13
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 typedef unsigned long long ull;
17 const int INF = 2147000000;
18 const LL inf = 1e18;
19 LL gcd(LL a,LL b){
20 if(!b)return a;
21 return gcd(b,a%b);
22 }
23 int n;
24 LL ans;
25 int main(){
26 scanf("%d",&n);
27 for(LL i = 2; i <= n/2; i++){
28 for(LL j = 2; j*i <= n; j++){
29 ans += 4*j;
30 }
31 }
32 printf("%I64d\n",ans);
33 return 0;
34 }View Code
E.Company
题意：给出一课有n个点的树，和q个询问，每个询问给出一个区间[li,ri]。你可以删除区间内的一个结点，使得删除以后区间内点的lca深度最大。
分析：区间的lca怎么求？[l,r]内dfs序最大的点和最小的点的lca就是这个区间的lca。那要删除的点一定就是这两个点其中的一个。按照惯例我们用线段树维护就可以了。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <algorithm>
5 #include <vector>
6 #include <queue>
7 #include <stack>
8 #include <cmath>
9 #include <cstdlib>
10 #include <set>
11 #include <map>
12
13
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 typedef unsigned long long ull;
17 typedef pair<int,int>pir;
18 const int INF = 2147000000;
19 const LL inf = 1e18;
20 const int maxn = 100000 + 10;
21 int head[maxn],to[2*maxn],Next[2*maxn];
22 int depth[maxn],order[maxn],idx[maxn];//order dfs序列,idx是dfs结点的dfs序
23 int f[maxn][30];
24 int n,sz,q,maxd,N;
25 void init(){
26 sz = 0;
27 N = 0;
28 memset(head,-1,sizeof(head));
29 }
30 void add_edge(int a,int b){
31 ++sz;
32 to[sz] = b;
33 Next[sz] = head[a];
34 head[a] = sz;
35 }
36 void dfs(int u,int fa,int dep){
37 depth[u] = dep;
38 f[u][0] = fa;
39 N++;
40 order[N] = u;
41 idx[u] = N;
42 for(int i = 1; i <= maxd; i++){
43 f[u][i] = f[f[u][i-1]][i-1];
44 }
45 for(int i = head[u]; i != -1; i = Next[i]){
46 int v = to[i];
47 if(v == fa)
48 continue;
49 dfs(v, u, dep + 1);
50 }
51 return;
52 }
53 pir minv[4*maxn],maxv[4*maxn];
54 void build(int o,int L,int R){
55 if(L == R){
56 minv[o].first = idx[L];
57 minv[o].second = L;
58 maxv[o] = minv[o];
59 return ;
60 }
61 int M = L +(R - L)/2;
62 build(2*o,L,M);
63 build(2*o+1,M+1,R);
64 minv[o] = min(minv[2*o], minv[2*o+1]);
65 maxv[o] = max(maxv[2*o], maxv[2*o+1]);
66 }
67
68 pir query_min(int o,int L,int R,int ql,int qr){
69 if(ql<=L&&qr>=R){
70 return minv[o];
71 }
72 int M = L + (R - L)/2;
73 pir res = make_pair(INF,INF);
74 if(ql <= M)
75 res = query_min(2*o,L,M,ql,qr);
76 if(qr > M)
77 res = min(res, query_min(2*o+1,M+1,R,ql,qr));
78 return res;
79 }
80
81 pir query_max(int o,int L,int R,int ql,int qr){
82 if(ql<=L&&qr>=R){
83 return maxv[o];
84 }
85 int M = L + (R - L)/2;
86 pir res = make_pair(-INF,-INF);
87 if(ql <= M)
88 res = query_max(2*o,L,M,ql,qr);
89 if(qr > M)
90 res = max(res, query_max(2*o+1,M+1,R,ql,qr));
91 return res;
92 }
93
94 int lca(int u, int v){
95 if(depth[u] > depth[v])swap(u,v);
96 for(int i = maxd; i >= 0; i--){
97 if(depth[f[v][i]] >= depth[u])
98 v = f[v][i];
99 }
100 if(u == v)
101 return u;
102 for(int i = maxd; i >= 0; i--){
103 if(f[u][i] != f[v][i]){
104 u = f[u][i], v = f[v][i];
105 }
106 }
107 return f[u][0];
108 }
109
110 int main(){
111 scanf("%d%d",&n,&q);
112 maxd = (int)(log(n)/log(2)) + 1;
113 //printf("%d\n",maxd);
114 init();
115 for(int i = 2; i <= n; i++){
116 int fa;
117 scanf("%d",&fa);
118 add_edge(fa,i);
119 add_edge(i,fa);
120 }
121 dfs(1,-1,1);
122 build(1,1,n);
123
124 for(int i = 1; i <= q; i++){
125 int l , r;
126 scanf("%d%d",&l,&r);
127 pir Max = query_max(1,1,n,l,r);
128 pir Min = query_min(1,1,n,l,r);
129 int lc1,lc2;
130 //先尝试删最大的
131 pir max1 = make_pair(-INF,-INF);
132 if(Max.second > l)
133 max1 = query_max(1,1,n,l,Max.second-1);
134 if(Max.second < r)
135 max1 = max(max1,query_max(1,1,n,Max.second+1,r));
136 lc1 = lca(max1.second,Min.second);
137 pir min1 = make_pair(INF,INF);
138 if(Min.second > l)
139 min1 = query_min(1,1,n,l,Min.second-1);
140 if(Min.second < r)
141 min1 = min(min1,query_min(1,1,n,Min.second+1,r));
142 lc2 = lca(Max.second,min1.second);
143 if(depth[lc1] >= depth[lc2]){
144 printf("%d %d\n",Max.second,depth[lc1]-1);
145 }else{
146 printf("%d %d\n",Min.second,depth[lc2]-1);
147 }
148 }
149 return 0;
150 }View Code
F.Upgrading Cities
这个题参考的一位巨巨的博客：https://blog.csdn.net/corsica6/article/details/84098779
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 #include <iostream>
5 #include <queue>
6
7
8 using namespace std;
9 const int maxn = 300000+100;
10 int n,m,sz,l,r;
11 int head[maxn],Next[maxn],to[maxn],in[maxn],out[maxn],deg[maxn],q[maxn];
12 void init(){
13 sz = 0;
14 memset(deg,0,sizeof(deg));
15 memset(head,-1,sizeof(head));
16 }
17 void add_edge(int a,int b){
18 ++sz;
19 to[sz] = b;
20 Next[sz] = head[a];
21 head[a] = sz;
22 }
23 struct Edge{
24 int from,to;
25 }edges[maxn];
26 int main(){
27 init();
28 scanf("%d%d",&n,&m);
29 for(int i = 1; i <= m; i++){
30 int a , b;
31 scanf("%d%d",&a,&b);
32 edges[i].from = a;
33 edges[i].to = b;
34 add_edge(a,b);
35 deg[b]++;
36 }
37 l = r = 0;
38 for(int i = 1; i <= n; i++){
39 if(!deg[i]){
40 q[r++] = i;
41 }
42 }
43
44 while(l<r){
45 int u = q[l++];
46 if(l==r){
47 out[u] = n - r;
48 }else if(l+1 == r){
49 int v = q[l];
50 int flag = 1;
51 for(int i = head[v]; i!=-1; i = Next[i]){
52 int vv = to[i];
53 if(deg[vv] == 1){
54 flag = 0;
55 break;
56 }
57 }
58 if(!flag)
59 out[u] = -n;
60 else
61 out[u] = n - r;
62 }else
63 out[u] = -n;
64
65 for(int i = head[u]; i!=-1; i = Next[i]){
66 int v = to[i];
67 deg[v]--;
68 if(!deg[v])
69 q[r++] = v;
70 }
71 }
72 init();
73 for(int i = 1; i <= m; i++){
74 add_edge(edges[i].to,edges[i].from);
75 deg[edges[i].from]++;
76 }
77 l=r=0;
78 for(int i = 1; i <= n; i++){
79 if(!deg[i]){
80 q[r++] = i;
81 }
82 }
83 while(l<r){
84 int u = q[l++];
85 if(l==r){
86 in[u] = n - r;
87 }else if(l+1 == r){
88 int v = q[l];
89 int flag = 1;
90 for(int i = head[v]; i != -1; i = Next[i]){
91 int vv = to[i];
92 if(deg[vv] == 1){
93 flag = 0;
94 break;
95 }
96 }
97 if(!flag)
98 in[u] = -n;
99 else
100 in[u] = n - r;
101 }else
102 in[u] = -n;
103 for(int i = head[u]; i != -1; i = Next[i]){
104 int vv = to[i];
105 deg[vv] --;
106 if(!deg[vv])
107 q[r++] = vv;
108 }
109 }
110 int ans = 0;
111 for(int i = 1; i <= n; i++){
112 // printf("%d %d\n",in[i],out[i]);
113 if(in[i] + out[i] >= n-2){
114 ans++;
115 }
116 }
117 printf("%d\n",ans);
118 return 0;
119 }View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/LQLlulu/p/10011917.html
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