12月13日晚19:30，Matlab使用教程讲座在学院楼323如期举行。本次讲座的主讲人是来自大二的王海诚同学，他主要从基础知识、矩阵运算、流程控制和作图四个方面展开，介绍了Matlab的使用方法。

主讲：王海诚

01

基础知识

Matlab是以矩阵运算为基础的编程语言，它只有一种输入和输出形式：矩阵。

它的优点在于语言结构和人类语言接近，使用起来比较方便；同时，它拥有强大的数据处理和绘图功能，适合解决数学问题。

下面我们介绍Matlab的一些常用语法：

help +函数名 显示查找的函数信息。

定义矩阵 用逗号“,”或者空格“ ”隔开相邻的数据，用“；”换行。

x:step:y 生成x-y区间上的间隔为step的数列作为矩阵的元素。(注意：如果需要构造一个递减数列，请把step定义为负值。)

Linspace(a,b,n) 生成x-y区间上的间隔为n的数列作为矩阵的元素。如果不定义n，其默认值是100。

x:y 从已知的矩阵中抽取第x到y个元素来构造新的矩阵。

zeros(),ones() 构建元素全部为0或1的矩阵，输入的数据为你想要的矩阵的大小。

注意：不要在程序中出现系统预留变量名pi，i，j，inf，ans，eps等，也不要出现注释符号%

现场

02

矩阵运算

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵

矩阵加法：

矩阵减法：

注意：只有同型矩阵之间才可以进行加减法

矩阵乘法：

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵 C =(Ci,j)

计算举例：

矩阵除法即为矩阵积的逆运算，具体来说：左除为a*c = b中c的解，右除反之(c*a=b)

注意：在matlab中，四则运算符号前需加“.”作为区分。

认真听讲的同学

03

流程控制

Matlab的流程控制不同于其他语言的是， for，if，while等语句不需要在开始句后增加分割符号。

switch语句

switch + 表达式

case 表达式得到的结果

执行相应的命令

......

end

注意：switch语句一旦达成某一个条件就会跳出，忽略接下来的命令。

for语句

for 循环变量=(矩阵)表达式

循环体语句

end

continue语句

跳出当前循环进行下一次循环

break语句

跳出整个循环体，不执行下一次循环

disp语句

显示结果

定义函数

function output = functionName(input)

定义匿名函数

functionName = @(input) function

04

作图

二维作图：

plot(x,y)

若x,y是两个向量，则它们分别储存x,y坐标的值，一一对应。

若x是n维向量，y是m*n或者n*m阶矩阵，相当于绘制m条不同的曲线，x为横坐标，y的m个n维分量分别为纵坐标。

若x,y均是m*n矩阵，则绘制n条不同颜色的曲线，x为横坐标，y为纵坐标。

plot(y)

若y是向量，则以向量索引为横坐标，向量元素值为纵坐标。

若y是实数矩阵，y的列向量对其坐标索引的图形。

若y是复数向量，相当于plot(real(y),image(y))

定义曲线的颜色，线形，数据点标记

线形：“-”，“:”,“-.”,”--”

颜色：”r”,”g”,”b”

数据:”*”,”o”,”s”

让图表更加美观

用title定义图表的标题

用xlabel定义x轴下方的文字

用ylabel定义y轴下方的文字

另有axis equal，grid on，subplot等函数提供多种图表选项，Matlab还有非常多的工具，同学们可以多多探索。

三维曲线作图：

plot3(x,y,z)和fplot3(x,y,z)

与二维曲线作图类似，只是增加z轴的一组数据。

三维曲面作图：

[X,Y]=meshgrid(x,y)

首先使用meshgrid函数创建生成平面网络数据

这个函数实际上的作用是：

y = y transpose(从行向量变成列向量)

X = ones(size(y))*x(复制很多行x中的数据)

Y = y*ones(size(x))(复制很多列y中的数据)

这样就能得到所有数据点的信息列表

surf(x,y,z,c)

mesh(x,y,z,c)

用meshgrid函数中生成的数据构建三维曲面。

其中x,y是网络坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定不同高度下的曲面颜色，默认正比于图形高度。

本期讲座回顾就到这里，同学们有任何疑问，欢迎在巴院科创交流群中提出。下学期也将举办更加丰富多彩的内容。

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