1020 Tree Traversals

1. 有这样一个经典结论：中序序列可以和先序序列、后序序列、层序序列中的任意一个来构建唯一的二叉树，而后三者两两搭配或者三个一起上都不行。因为从本质上来说，后三者都只提供根结点，只有通过中序才能区分左右子树。

2. 本题用一句话概括就是：根据后序序列和中序序列得到层序序列。

分为两个步骤，1）根据后序序列和中序序列创建树 2）对构建好的树进行层序遍历

分别用函数实现Node* create(int postL,int postR,int inL,int inR)和void LayerOrder(Node* root)。

3. 创建二叉树的主要思想是，根据后序序列得到当前的根节点，然后在中序序列中确定这个根节点的位置，然后可以得到左子树的结点个数，进一步确定左右子树对应的中序和后序序列，进行递归。

4. 层序遍历即BFS最通用的模板。

AC代码

#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 30;int post[maxn];
int in[maxn];
int n;//结点总数 struct Node{int data;Node* left;Node* right;
};Node* create(int postL,int postR,int inL,int inR){if(postL>postR)return NULL;Node* root = new Node;//当前二叉树的根节点root->data = post[postR];//当前根节点一定是后序序列的最后一个 int k;for(k = inR;k >= inL;k--){if(in[k]==post[postR])break;//找到当前根结点在中序序列中的位置k }int leftNum = k - inL;//左子树的个数root->left = create(postL,postL+leftNum-1,inL,k-1);root->right = create(postL+leftNum,postR-1,k+1,inR);return root;
}void LayerOrder(Node* root){queue<Node*> que;que.push(root);while(!que.empty()){Node* top = que.front();printf("%d",top->data);n--;if(n)printf(" ");que.pop();if(top->left!=NULL)que.push(top->left);if(top->right!=NULL)que.push(top->right);}
}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&post[i]);}for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&in[i]);}//根据后序和中序序列创建二叉树 Node* root = create(0,n-1,0,n-1);LayerOrder(root);return 0;
}

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