【剑指offer-Java版】30最小的K个数

最小的K个数：
思路一：类似于第29题，直接进行Partion，直到返回值未K – 缺点是需要修改输入的数据
思路二：维护一个大顶堆，然后遍历一次给定数组
如果当前堆元素小于K个
那么直接将当前元素加入堆中，并调整堆
如果当前堆中元素等于K个
如果当前遍历数据小于堆顶元素，那么删除堆顶然后将当前元素插入堆，并调整堆
如果当前遍历元素大于堆顶，那么什么也不做
由于建立堆和调整堆的大小的时间复杂度都是logK,而且整个过程只需要遍历一遍数组，因此时间复杂度是O(N*logK)
ps:这个堆可以自己实现，不足一百行代码，更简单的，也可以直接使用简易堆，只拥有建立和调整两个操作

public class _Q30<T> {public int[] GetLeastNumbers(int array[], int k){if(array == null || k < 0 || k >= array.length) return null;int result[] = Arrays.copyOfRange(array, 0, k);buildMaxHeap(result);for(int i=k; i<array.length; i++){if(array[i] < result[0]){result[0] = array[i];maxHeapify(result, 0);}}return result;}private void buildMaxHeap(int heap[]){if(heap == null) return;for(int i=(heap.length/2); i>=0; i--){maxHeapify(heap, i);}}// 保持堆的性质：将较小元素逐渐下沉至叶子节点private void maxHeapify(int heap[], int index){if(heap == null || index < 0) return;if(index >= heap.length) return;int indexL = 2*index + 1;int indexR = indexL + 1;int largestIndex = index;if(indexL < heap.length && heap[indexL] > heap[index]){largestIndex = indexL;}if(indexR < heap.length && heap[indexR] > heap[index]){largestIndex = indexR;}if(largestIndex != index){int temp = heap[largestIndex];heap[largestIndex] = heap[index];heap[index] = temp;maxHeapify(heap, largestIndex); // 由于调整之后，可能破坏了子结构，递归调整}}}

测试代码：

public class _Q30Test extends TestCase {_Q30 topK = new _Q30();public void test(){int nums1[] = {1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2};int nums2[] = {4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8};int result1[] = topK.GetLeastNumbers(nums1, 5);int result2[] = topK.GetLeastNumbers(nums2, 4);int result3[] = topK.GetLeastNumbers(nums2, nums2.length);int result4[] = topK.GetLeastNumbers(null, 1);CommonUtils.PrintArray(result1);CommonUtils.PrintArray(result2);CommonUtils.PrintArray(result3);CommonUtils.PrintArray(result4);}}

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