早餐组合(购买方案)

小扣在秋日市集选择了一家早餐摊位，一维整型数组 staple 中记录了每种主食的价格，一维整型数组 drinks 中记录了每种饮料的价格。小扣的计划选择一份主食和一款饮料，且花费不超过 x 元。请返回小扣共有多少种购买方案。

注意：答案需要以 1e9 + 7 (1000000007) 为底取模，如：计算初始结果为：1000000008，请返回 1

示例 1：

输入：staple = [10,20,5], drinks = [5,5,2], x = 15

输出：6

解释：小扣有 6 种购买方案，所选主食与所选饮料在数组中对应的下标分别是：
第 1 种方案：staple[0] + drinks[0] = 10 + 5 = 15；
第 2 种方案：staple[0] + drinks[1] = 10 + 5 = 15；
第 3 种方案：staple[0] + drinks[2] = 10 + 2 = 12；
第 4 种方案：staple[2] + drinks[0] = 5 + 5 = 10；
第 5 种方案：staple[2] + drinks[1] = 5 + 5 = 10；
第 6 种方案：staple[2] + drinks[2] = 5 + 2 = 7。

示例 2：

输入：staple = [2,1,1], drinks = [8,9,5,1], x = 9

输出：8

解释：小扣有 8 种购买方案，所选主食与所选饮料在数组中对应的下标分别是：
第 1 种方案：staple[0] + drinks[2] = 2 + 5 = 7；
第 2 种方案：staple[0] + drinks[3] = 2 + 1 = 3；
第 3 种方案：staple[1] + drinks[0] = 1 + 8 = 9；
第 4 种方案：staple[1] + drinks[2] = 1 + 5 = 6；
第 5 种方案：staple[1] + drinks[3] = 1 + 1 = 2；
第 6 种方案：staple[2] + drinks[0] = 1 + 8 = 9；
第 7 种方案：staple[2] + drinks[2] = 1 + 5 = 6；
第 8 种方案：staple[2] + drinks[3] = 1 + 1 = 2；

提示：

1 <= staple.length <= 10^5
1 <= drinks.length <= 10^5
1 <= staple[i],drinks[i] <= 10^5
1 <= x <= 2*10^5

示例代码1：

【下面代码耗时过于严重，不予采纳】

class Solution(object):def breakfastNumber(self, staple, drinks, x):""":type staple: List[int]:type drinks: List[int]:type x: int:rtype: int"""staple.sort()drinks.sort()count = 0for i in staple:for j in drinks:if i + j <= x:count += 1else:breakreturn count

示例代码2：

class Solution(object):def breakfastNumber(self, staple, drinks, x):""":type staple: List[int]:type drinks: List[int]:type x: int:rtype: int"""staple.sort()drinks.sort()n, m = len(staple), len(drinks)count = 0i, j = 0, m-1while i < n and j >= 0:if staple[i] + drinks[j] <= x:count += j+1i += 1else:j -= 1return count % 1000000007

双指针：i, j 分别指向排序后的 staple 和 drinks 的头尾, 一个向后遍历，一个向前遍历时间复杂度：O(mlogm + nlogn + m + n)时间复杂度：O(1)1. if staple[i] + drinks[j] <= x: 说明第 i 个 staple 和 前 j+1 个 drinks 都满足条件（因为已经排序），所以这次有 j+1 个满足条件的组合；然后 i++；2. if staple[i] + drinks[j] > x:说明当前值过大，那么要减小和，就把 j 往前移，即 j-- ，继续找下一个满足条件的 i 和 j

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