1 void test(int row, int ld, int rd)
 2 {
 3     int pos, p;
 4     if ( row != upperlim )
 5     {
 6         pos = upperlim & (~(row | ld | rd ));
 7         while ( pos )
 8         {
 9             p = pos & (~pos + 1);
10             pos = pos - p;
11             test(row | p, (ld | p) << 1, (rd | p) >> 1);
12         }
13     }
14     else
15         ++Ans;
16 } 

 1 /*
 2 ** 目前最快的N皇后递归解决方法
 3 ** N Queens Problem
 4 ** 试探-回溯算法，递归实现
 5 */
 6 #include "iostream"
 7 using namespace std;
 8 #include "time.h"
 9
10 // sum用来记录皇后放置成功的不同布局数；upperlim用来标记所有列都已经放置好了皇后。
11 long sum = 0, upperlim = 1;
12
13 // 试探算法从最右边的列开始。
14 void test(long row, long ld, long rd)
15 {
16     if (row != upperlim)
17     {
18         // row，ld，rd进行“或”运算，求得所有可以放置皇后的列,对应位为0，
19         // 然后再取反后“与”上全1的数，来求得当前所有可以放置皇后的位置，对应列改为1
20         // 也就是求取当前哪些列可以放置皇后
21         long pos = upperlim & ~(row | ld | rd);
22         while (pos)    // 0 -- 皇后没有地方可放，回溯
23         {
24             // 拷贝pos最右边为1的bit，其余bit置0
25             // 也就是取得可以放皇后的最右边的列
26             long p = pos & -pos;
27
28             // 将pos最右边为1的bit清零
29             // 也就是为获取下一次的最右可用列使用做准备，
30             // 程序将来会回溯到这个位置继续试探
31             pos -= p;
32
33             // row + p，将当前列置1，表示记录这次皇后放置的列。
34             // (ld + p) << 1，标记当前皇后左边相邻的列不允许下一个皇后放置。
35             // (ld + p) >> 1，标记当前皇后右边相邻的列不允许下一个皇后放置。
36             // 此处的移位操作实际上是记录对角线上的限制，只是因为问题都化归
37             // 到一行网格上来解决，所以表示为列的限制就可以了。显然，随着移位
38             // 在每次选择列之前进行，原来N×N网格中某个已放置的皇后针对其对角线
39             // 上产生的限制都被记录下来了
40             test(row + p, (ld + p) << 1, (rd + p) >> 1);
41         }
42     }
43     else
44     {
45         // row的所有位都为1，即找到了一个成功的布局，回溯
46         sum++;
47     }
48 }
49
50 int main(int argc, char *argv[])
51 {
52     time_t tm;
53     int n = 16;
54
55     if (argc != 1)
56         n = atoi(argv[1]);
57     tm = time(0);
58
59     // 因为整型数的限制，最大只能32位，
60     // 如果想处理N大于32的皇后问题，需要
61     // 用bitset数据结构进行存储
62     if ((n < 1) || (n > 32))
63     {
64         printf(" 只能计算1-32之间\n");
65         exit(-1);
66     }
67     printf("%d 皇后\n", n);
68
69     // N个皇后只需N位存储，N列中某列有皇后则对应bit置1。
70     upperlim = (upperlim << n) - 1;
71
72     test(0, 0, 0);
73     printf("共有%ld种排列, 计算时间%d秒 \n", sum, (int) (time(0) - tm));
74     system("pause");
75     return 0;
76 }