基于MATLAB和Python的频谱分析

频谱分析是进行信号分析的基础，这里我们采用三种简单的样本（正弦波、方波、噪声）进行频谱分析。我们用MATLAB和Python同时仿真，验证其正确性。具体操作如下：

1、用MATLAB生成一个样本并保存为WAV文件，并用MATLAB画出波形和频谱图。

2、用Python读取对应的WAV文件，并画出波形和频谱图。

1、正弦波的波形和频谱

这里我们生成一个简单的正弦波：y=sin(2∗π∗200∗t)y=sin(2∗π∗200∗t)y = sin(2*\pi*200*t)，正弦波的频率为200Hz。

1.1 基于MATLAB的波形和频谱

具体代码如下：

Df=5;     %频率间隔fs = 8000; %采样频率T = 1/fs; %采样周期N=fs/Df;    %序列点数time = (N-1)./fs; %第一个声音片段的总时长t=0:T:(N-1)./fs;y = sin(2*pi*200*t); %生成第一个声音片段。freq=0:Df:(N-1)*Df;  %计算频率段Y=fft(y,N);    %用FFT计算频谱filename = ('sinwave.wav'); %给文件取名audiowrite(filename,y,fs) %存储.wav音频文件，在这里文件名为sinwave.wavsubplot(211);plot(t,y);title('正弦波波形');subplot(212);plot(freq-fs/2,abs(fftshift(Y)));   %将零频率移动到FFT中心xlabel('频率 Hz');ylabel('幅度谱');     %并作出幅度频谱title('频谱');

实现结果如下：

1.2 基于Python的波形和频谱

import wave
import numpy as np
import pylab as plt
from scipy.fftpack import fft,ifft
#打开wav文件 ，open返回一个的是一个Wave_read类的实例，通过调用它的方法读取WAV 文件的格式和数据。
f = wave.open(r".\sinwave.wav","rb")
#读取格式信息
#一次性返回所有的WAV文件的格式信息，它返回的是一个组元(tuple)：声道数, 量化位数（byte单位）, 采
#样频率, 采样点数, 压缩类型, 压缩类型的描述。wave模块只支持非压缩的数据，因此可以忽略最后两个信息
params = f.getparams()
nchannels, sampwidth, framerate, nframes = params[:4]
#读取波形数据
#读取声音数据，传递一个参数指定需要读取的长度（以取样点为单位）
str_data  = f.readframes(nframes)
f.close()
#将波形数据转换成数组
#需要根据声道数和量化单位，将读取的二进制数据转换为一个可以计算的数组
wave_data = np.fromstring(str_data,dtype=np.int16)
wave_data = wave_data*1.0/(max(abs(wave_data)))#wave幅值归一化
#通过取样点数和取样频率计算出每个取样的时间。
time=np.arange(0,nframes)/framerate
# 从波形数据中取样nframes个点进行运算
xs = wave_data [:nframes]
# xf=np.fft.rfft(xs)
# #于是可以通过下面的np.linspace计算出返回值中每个下标对应的真正的频率：
# freqs=np.linspace(0,framerate/2, nframes/2+1)
xf= np.fft.fft(xs)
freqs = np.fft.fftfreq(nframes,1.0/framerate)
print(params)plt.subplot(211)
plt.plot(time[:nframes], xs)
plt.xlabel("time(s)")
plt.title('Original wave')
plt.subplot(212)
plt.plot(freqs,np.abs(xf),'r') #显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)')
plt.show()

实现结果如下：

1.3 分析

由1.1和1.2中基于MATLAB和Python的波形及频谱图可以看出两种环境下的仿真结果相同，正弦波的波形频率为200Hz，幅值为1。频谱图中可以看出正弦波的频率在±200Hz±200Hz\pm200Hz附近。与开始假设的正弦波一致。

2、psk的波形和频谱

这里我们先生成一个周期为0.04，幅值为1，占空比为50的方波。然后对方波进行psk调制得到psk信号。仿真分析psk信号的频谱。

2.1 基于MATLAB的波形和频谱

具体代码如下：

Df=5;     %频率间隔
fs = 8000; %采样频率
T = 1/fs; %采样周期
N=fs/Df;    %序列点数
time = (N-1)./fs; %第一个声音片段的总时长
t=0:T:time;
y=square(2*pi*25*t,50)  %产生一个周期为0.04，占空比为50%的方波。
car=sin(2*pi*100*t);   %载波
psk=y.*car;           %载波调制（相乘器）
freq=0:Df:(N-1)*Df;  %计算频率段
Y=fft(y,N);    %用FFT计算频谱
filename = ('psk.wav'); %给文件取名
audiowrite(filename,psk,fs) %存储.wav音频文件，在这里文件名为sinwave.wavsubplot(311);
plot(t,y);
axis([0 0.2 -2 2]);
title('方波波形');
subplot(312);
plot(t,psk);
axis([0 0.2 -2 2]);
title('2PSK信号');
subplot(313);
plot(freq-fs/2,abs(fftshift(Y)));   %将零频率移动到FFT中心
xlabel('频率 Hz');ylabel('幅度谱');     % 并作出幅度频谱
title('频谱');

实现结果如下：

2.2 基于Python的波形和频谱

具体代码如下：

import wave
import numpy as np
import pylab as plt
from scipy.fftpack import fft,ifft
#打开wav文件 ，open返回一个的是一个Wave_read类的实例，通过调用它的方法读取WAV 文件的格式和数据。
f = wave.open(r".\psk.wav","rb")
#读取格式信息
#一次性返回所有的WAV文件的格式信息，它返回的是一个组元(tuple)：声道数, 量化位数（byte单位）, 采
#样频率, 采样点数, 压缩类型, 压缩类型的描述。wave模块只支持非压缩的数据，因此可以忽略最后两个信息
params = f.getparams()
nchannels, sampwidth, framerate, nframes = params[:4]
#读取波形数据
#读取声音数据，传递一个参数指定需要读取的长度（以取样点为单位）
str_data  = f.readframes(nframes)
f.close()
#将波形数据转换成数组
#需要根据声道数和量化单位，将读取的二进制数据转换为一个可以计算的数组
wave_data = np.fromstring(str_data,dtype=np.int16)
wave_data = wave_data*1.0/(max(abs(wave_data)))#wave幅值归一化
#通过取样点数和取样频率计算出每个取样的时间。
time=np.arange(0,nframes)/framerate
# 从波形数据中取样fft_size个点进行运算
xs = wave_data [:nframes]
# xf=np.fft.rfft(xs)
#于是可以通过下面的np.linspace计算出返回值中每个下标对应的真正的频率：
# freqs=np.linspace(0,framerate/2, nframes/2+1)
xf= np.fft.fft(xs)
freqs = np.fft.fftfreq(nframes,1.0/framerate)
print(params)plt.subplot(211)
plt.plot(time[:nframes], xs)
plt.xlabel("time(s)")
plt.title('Original wave')
plt.subplot(212)
plt.plot(freqs,np.abs(xf),'r') #显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)')
plt.show()

实现结果如下：

2.3 分析

由2.1和2.2中基于MATLAB和Python的波形及频谱图可以看出两种环境下的仿真结果相同，方波的波形周期为0.25，幅值为1。对方波进行psk调制得到了正确的调相信号。