2019 ICPC Asia Nanjing Regional J.Spy（KM算法O(n^3)板子题）

整理的算法模板合集： ACM模板

前面好几段又在讲故事…

题目大意：
　　a[i]表示对手的每个队伍战斗力
　　p[i]表示打败对手后获得的分数
　　b[i]表示我方第一种人的战斗力
　　c[i]表示我方第二种人的战斗力
　　定义我方一组选手的战斗力为b[i]+c[j]，第一种选手与第二种选手某种顺序两两组队后，与对方进行pk，共有 n!n!n! 种pk顺序，求最大期望×n

期望就是加权平均，期望*n实际上就是所有方案中的最大权值，也就是二分图最大加权匹配

所以这是一个板子题，但是数据卡O(n4)O(n^4)O(n4)的dfs版本的KM算法并且卡一切费用流算法，所以我们要用bfs版本的O(n3)O(n^3)O(n3)的KM板子才能过。

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;//卡精度
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 607, M = 5e3 +7, maxn = 1007;
const int mod = 1e9+7;
const ll INF = 1e15+7;
ll w[N][N];//边权
ll la[N], lb[N];//左、右部点的顶标
bool va[N], vb[N];//访问标记，是否在交错树中
int match[N];//右部点匹配的左部点（一个只能匹配一个嘛）
int n;
ll delta, upd[N];
int p[N];
ll c[N];void bfs(int x)
{int a, y = 0, y1 = 0;for(int i = 1; i <= n; ++ i)p[i] = 0, c[i] = INF;match[y] = x;do{a = match[y], delta = INF, vb[y] = true;for(int b = 1; b <= n; ++ b){if(!vb[b]){if(c[b] > la[a] + lb[b] - w[a][b])c[b] = la[a] + lb[b] - w[a][b], p[b] = y;if(c[b] < delta)//Δ还是取最小的delta = c[b], y1 = b;}}for(int b = 0; b <= n; ++ b)if(vb[b])la[match[b]] -= delta, lb[b] += delta;else c[b] -= delta;y = y1;}while(match[y]);while(y)match[y] = match[p[y]], y = p[y];
}ll KM()
{for(int i = 1; i <= n; ++ i)match[i] = la[i] = lb[i] = 0;for(int i = 1; i <= n; ++ i){for(int j = 1; j <= n; ++ j)vb[j] = false;bfs(i);}ll res = 0;for(int y = 1; y <= n; ++ y)res += w[match[y]][y];return res;
}ll A[N], B[N], C[N], P[N];int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++ i)scanf("%lld", &A[i]);for(int i = 1; i <= n; ++ i)scanf("%lld", &P[i]);for(int i = 1; i <= n; ++ i)scanf("%lld", &B[i]);for(int i = 1; i <= n; ++ i)scanf("%lld", &C[i]);for(int i = 1; i <= n; ++ i)for(int j = 1; j <= n; ++ j){ll sum = 0;for(int k = 1; k <= n; ++ k){if(A[k] < B[i] + C[j])sum += P[k];}w[i][j] = sum;}printf("%lld\n", KM());return 0;
}

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