MATLAB学习之三种运算

MATLAB软件

一、基本算数运算

在MATLAB中有两种矩阵运算：右除/和左除。如果A矩阵是非奇异方阵，则B/A等效于B*inv(A)，AB等效于inv(A)*B。注：inv(A)表示A矩阵的逆矩阵。

乘方运算：一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A 为方阵，x为标量。

点运算：点运算符有 .*、./、.和.^。两个矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。

二、关系运算

关系运算符：(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、~=(不等于)。当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。

当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较是对两个矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，他的元素由0或1组成。

当参与比较的一个是标量时，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算逐个比较，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或者1组成。

小知识：rem(A,2)表示A矩阵中每一个元素与2相除的余数。

三、逻辑运算

逻辑运算符有 &(与)、|(或)、~(非)。

设参与运算的是两个标量a和b，那么运算规则为：

(1)a&b a、b全为非零时，运算结果为1，否则为0。

(2)a|b a、b中只要有一个为非零时，运算结果为1。

(3)~a 当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。

在算数运算、关系运算和逻辑运算中，算数运算的优先级最高，逻辑运算优先级最低，但逻辑非运算是单目运算，它的优先级比双目运算要高。例如~(9==1)结果为1，~9==1结果为0。

若参与逻辑运算的是两个同型矩阵，那么将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行运算，最终结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。

若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。

例题：水仙花数是指各位数字的立方和等于该数本身的三位正整数，求全部水仙花数。

m=100:999;

m1=rem(m,10);

m2=rem(fix(m/10),10);

m3=fix(m/100);

n=find(m==m1.*m1.*m1+m2.*m2.*m2+m3.*m3.*m3);

r=m(n)

结果如下：

r =

153 370 371 407

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