先定义了一个“有理数”(rational)类：

package ch6_classes_and_objects/*** 以Class的形式定义一个有理数的类型*/
class Rational(n : Int , d : Int) {/*** 求公约数*/private def gcd( x : Int , y : Int) : Int = {if ( x == 0 ) y else if ( x < 0 ) gcd ( -x , y )else if ( y < 0 ) -gcd ( x , -y)else gcd ( y % x , x)    }private val g = gcd ( n , d) // 分子，分母的最大公约数
  val number : Int = n / g val denom : Int = d / gdef +(that : Rational) = new Rational(number * that.denom + that.number * denom , denom * that.denom)def -(that : Rational) = new Rational(number * that.denom - that.number * denom , denom * that.denom)}

私有成员：这个类里定义一个私有方法：gcd，用来计算最大公约数。还有一个私有成员g ，用来持有构造参数(n , d)的最大公约数。这些变量在Rational类外部是不能访问到的。这些是用来保证分子(numerator)和分母(denominator)在一个正常的格式里。

创建和访问对象：以下的例子用来展示如何使用这个类的：

var i = 1
var x = new Rational(0 , 1)
while(i < = 10){x += new Rational(1 , i )i += 1
}
println("" + x.number + "/" + x.denom)

继承(Inheritance)和重写(Overriding)：Scala里每个类都有一个超类(superClass)。如果没有明写出来，默认就是继承自scala.AnyRef类。一个类会继承父类所有的成员，当然，它也可以再重写(override)它们。比如toString方法。不过要注意的是，跟Java不同的是，Scala里，重定义的要在变量要在前面加上一个override标识符。

　　与Java里的继承一样，如果A类继承自B类，那么A可以用在所在需要B类型的地方。说类型A遵从(conform to)类型B。也即如下正确：

var x : AnyRef = new Rational(1 , 2)

省略参数的方法(Parameterless Methods)：不像Java，Scala里的方法不一定要带参数列表。如下面的square方法：

def square = new Rational(number * number , denom * denom)val r = new Rational(3 , 4)
println(r.square)

也就是说，无参的方法可以像值参数一样的访问。值和无参方法间的不同就是在于它们的定义。val的右侧值在对象被创建时就被计算出来，并且不再变换。而无参方法右侧的值只是在每次被调用的时候再进行计算。这种对属性和无参方法进行统一访问的方式使类实现变得可扩展。通常，一个版本中的一个属性会在下个版本中变成计算得到的值。统一访问保证了客户端不会因这种变化而重写。

抽象类：

abstract class IntSet{def incl(x : Int) : IntSetdef contains(x : Int) : Boolean
}

IntSet这个类被标记为abstract class . 它有两个结果。首先，抽象类可能有声明的(declared)但没有实现的委托(deferred)成员。在上面这个例子里，incl和contains就是这样的成员。其次，因为一个抽象类可能有未实现的成员，所以不能用new 来创建一个这个类的对象。相反地，抽象类可以用来作为其他类的基本类(base class )，这些子类要实现这个委托成员(deferred members)。

特质(trait)：与abstract class 类似的，在Scala里也可以用关键字trait 来表示。特质是用来被加到其他类里的抽象类。另一个应用场景，就像Java里的接口(interface)一样，用来收集一些不同类中的通用功能。也可以如下定义上面的IntSet类

trait IntSet{def incl(x : Int) : IntSetdef contains(x : Int) : Boolean
}

实现抽象类：现在我们打算用二叉树来实现集合。有两种可能性，一种树是空集合(empty set)，另一种是由一个整数和两个子树组成。以下是实现的代码：

EmptySet：

class EmptySet extends IntSet {def incl(x: Int): IntSet = { null }def contains(x: Int): Boolean = false }

NonEmptySet：

class NonEmptySet( elem : Int , left : IntSet , right : IntSet) extends IntSet {def incl(x: Int): IntSet = if ( x < elem) new NonEmptySet(elem , left incl(x) , right)else if ( x > elem ) new NonEmptySet(elem , left , right incl(x))else thisdef contains(x: Int): Boolean = if ( x < elem) left contains x else if ( x > elem ) right contains xelse true }

两个类都是继承自IntSet，所以都可以用在所在需要IntSet类型的地方。

动态绑定(dynamic binding)：面向对象的语言都是用动态发送(dynamic dispatch)的方式给方法的调用。即调用一个方法依赖于包含这个方法的对象的运行进类型(run-time type)。(可以理解成类似于多态的意思？)Scala把所有的函数都当成对象来对待。

对象(objects)：在之前的代码里，用表达式：new EmptySet 来创建了一个EmptySet的对象，所以，可以在任何需要空集合的时候通过这种方式来创建一个空集合。例如：

val EmptySetVal = new EmptySet

来创建一个新的空集合。但有一个问题：这么定义的值不是一个合法的Scala顶级(top-level)定义。因为它必须成为另一个类或对象的某个部分。一个更为直接点的方法，就是用object 来作定义。以下是一个合理化的可选的定义一个空集合对象：

object EmptySet extends IntSet{def contains(x : Int) : Boolean = falsedef incl(x : Int) : IntSet = new NonEmptySet(x , EmptySet , EmptySet)
}

因为它可以不用像类一样的使用new 来创建，而是可以直接使用(注：有点类似于Java中的静态类)，那这个对象是何时创建的？回答是它其中的一个成员第一次被访问的时候，这个对象就创建出来了。这个策略叫作延迟赋值(lazy evaluation。是不是也可以叫“懒加载”)。

标准类：Scala是一个纯粹的面向对象的语言。意味着Scala里的所有值都可以当成对象。甚至连基本类型int , boolean都没有特殊对待。它们被当成Scala类的简写，被定义在Predef中：

type boolean = scala.Boolean
type int = scala.Int
type long = scala.Long

(之后给出了标准库中Boolean 对象的定义。略过)。还举例了一个“自然数”的定义。之后再看。