作者 | 杨秀璋

来源 | CSDN博客

责编 | 夕颜

头图 | 付费下载自视觉中国

出品 | CSDN(ID:CSDNnews)

本篇文章主要讲解非线性变换，使用自定义方法对图像进行灰度化处理，包括对数变换和伽马变换。本文主要讲解灰度线性变换，基础性知识希望对你有所帮助。

1.图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255

2.图像灰度对数变换

3.图像灰度伽玛变换

图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255

图像的灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换，通过非线性关系对图像进行灰度处理，下面主要讲解三种常见类型的灰度非线性变换。

原始图像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式进行非线性变换，其代码如下：

1# -*- coding: utf-8 -*-

2import cv2

3import numpy as np

4import matplotlib.pyplot as plt

5

6#读取原始图像

7img = cv2.imread('miao.png')

8

9#图像灰度转换

10grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

11

12#获取图像高度和宽度

13height = grayImage.shape[0]

14width = grayImage.shape[1]

15

16#创建一幅图像

17result = np.zeros((height, width), np.uint8)

18

19#图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255

20for i in range(height):

21 for j in range(width):

22 gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255

23 result[i,j] = np.uint8(gray)

24

25#显示图像

26cv2.imshow("Gray Image", grayImage)

27cv2.imshow("Result", result)

28

29#等待显示

30cv2.waitKey(0)

31cv2.destroyAllWindows()

图像灰度非线性变换的输出结果下图所示：

图像灰度对数变换

图像灰度的对数变换一般表示如公式所示：

其中c为尺度比较常数，DA为原始图像灰度值，DB为变换后的目标灰度值。如下图所示，它表示对数曲线下的灰度值变化情况。

由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。

对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示。在下图中，未经变换的频谱经过对数变换后，增加了低灰度区域的对比度，从而增强暗部的细节。

下面的代码实现了图像灰度的对数变换。

1# -*- coding: utf-8 -*-

2import numpy as np

3import matplotlib.pyplot as plt

4import cv2

5

6#绘制曲线

7def log_plot(c):

8 x = np.arange(0, 256, 0.01)

9 y = c * np.log(1 + x)

10 plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)

11 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签

12 plt.title(u'对数变换函数')

13 plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)

14 plt.show()

15

16#对数变换

17def log(c, img):

18 output = c * np.log(1.0 + img)

19 output = np.uint8(output + 0.5)

20 return output

21

22#读取原始图像

23img = cv2.imread('test.png')

24

25#绘制对数变换曲线

26log_plot(42)

27

28#图像灰度对数变换

29output = log(42, img)

30

31#显示图像

32cv2.imshow('Input', img)

33cv2.imshow('Output', output)

34cv2.waitKey(0)

35cv2.destroyAllWindows()

下图表示经过对数函数处理后的效果图，对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。

对应的对数函数曲线如图

图像灰度伽玛变换

伽玛变换又称为指数变换或幂次变换，是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式所示：

当γ>1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，压缩灰度级较低的部分。

当γ<1时，会拉伸图像中灰度级较低的区域，压缩灰度级较高的部分。

当γ=1时，该灰度变换是线性的，此时通过线性方式改变原图像。

Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下，主要调用幂函数实现。

1# -*- coding: utf-8 -*-

2import numpy as np

3import matplotlib.pyplot as plt

4import cv2

5

6#绘制曲线

7def gamma_plot(c, v):

8 x = np.arange(0, 256, 0.01)

9 y = c*x**v

10 plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)

11 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签

12 plt.title(u'伽马变换函数')

13 plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])

14 plt.show()

15

16#伽玛变换

17def gamma(img, c, v):

18 lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)

19 for i in range(256):

20 lut[i] = c * i ** v

21 output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射

22 output_img = np.uint8(output_img+0.5)

23 return output_img

24

25#读取原始图像

26img = cv2.imread('test.png')

27

28#绘制伽玛变换曲线

29gamma_plot(0.00000005, 4.0)

30

31#图像灰度伽玛变换

32output = gamma(img, 0.00000005, 4.0)

33

34#显示图像

35cv2.imshow('Imput', img)

36cv2.imshow('Output', output)

37cv2.waitKey(0)

38cv2.destroyAllWindows()

下图表示经过伽玛变换处理后的效果图，伽马变换对于图像对比度偏低，并且整体亮度值偏高(或由于相机过曝)情况下的图像增强效果明显。

对应的幂律函数曲线如图所示。

文章周日写于钟书阁，女神伴于旁。希望文章对大家有所帮助，如果有错误或不足之处，还请海涵。

https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88929290

【End】