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标题：Automatic LiDAR-Camera Calibration of Extrinsic Parameters Using a Spherical Target

作者：Tekla Toth and Zoltan Pusztai and Levente Hajder

来源：ICRA2020

编译：孙钦

审核：王志勇

摘要

本文调研了不同模态设备的标定过程，这是计算机视觉中的一个重要的步骤。我们提出了一个雷达-相机系统的完全自动的外参标定方法。我们的方法将球面作为它们的表面，且可以在点云和相机图像中分别精确地检测到该轮廓。在合成和真实数据中的实验表明，我们的自动算法快且鲁棒，它生成了精确的相机与雷达的外参。

主要贡献

1. 我们揭示了在检测到已校准的相机图像中的椭圆的轮廓，且球的半径已知的情况下，空间中的球心是如何被估计的；

2. 我们提出了一个新颖的自动化管道来标定雷达-相机设备。

方法流程

本文提出的方法的数据管道如上图所示，第1步是基础步骤，它用雷达点云来估计球心（和球的半径）; 第2步，利用相机图像估计球心; 第3步，相机和雷达间的相对位姿估计。

1, 基于雷达数据的球中心估计

通过最小化最小二乘误差来估计球心坐标（x0, y0, z0），优化方程如下：

分别对优化变量x0, y0, z0, r求偏导有：

将式（2）中的r带入另外三个方程中，可迭代估计出球心(x0, y0, z0)，以及球的半径r。

2, 基于相机图像的球心估计

当射线与球面相切时，方程在球面边界处只有一个根(或者说两个相同的根），此时可使用一元二次方程判别式有：

然后优化估计球面中心，将式（8）写成矩阵的形式有：

要估计的参数是x0,y0,z0, alpha，半径r是已知的，因为可以从雷达数据中获取它的估计值或者从校准对象（即用于标定球）中拿到。

3, 通过点的配准估计相对位姿

作者使用[31](pdf east-squares fitting oftwo 3-D point sets)中的方法求解上述问题（因为该方法比较简单）。

因为算法[31]并不限于单个相机-雷达对的位姿估计，因此任意数量和相机的标定也是可行的。

实验结果

Abstract

This paper investigates a novel calibration processof devices with different modalities, which is a critical stepof computer vision applications. We propose a fully automaticextrinsic calibration of a LiDAR-camera system. Our approachapplies sphere as their surfaces and contours can be accuratelydetected on point clouds and camera images, respectively. Ex-periments on synthetic and real data exhibit that our automaticalgorithm is fast and robust and it yields accurate camera andLiDAR extrinsic parameters.

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