前几天未复工时，终于看完了《魔鬼数学》。这本书的作者是【美】乔丹·艾伦伯格(Jordan Ellenberg)，由中信出版社出版。

这本书的副标题为“大数据时代，数学思维的力量”，不错，这正是讲数据思维的一本书。

作者在书中展示了如何激发数学思维，告诉我们数学是一种洞察力，数学应该被放在每一个有思想的人的思考工具箱中，用于规避谬论和错误的方法。

全书的内容比较丰富，主要讲述了五种数学现象：线性、推理、期望值、回归和存在。不过，说实话，因离学生时代过于遥远，本书的有些部分我看得比较吃力甚至非常吃力，但全书看完，仍很有启发与收获，比如对概率与期望值的重新理解等等。

今天，就文中两个小内容我聊聊我的看法与感悟。

一、极小数的两倍仍然是一个极小数。

极小数的两倍仍然是一个极小数，这是书中第二部分“推理”中的一句话，这句话由显著性检验引出。

显著性检验(significance testing),是事先对总体(随机变量)的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。

显著性检验的目的是判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起。

但作者认为显著性这个名称并不恰当，他觉得，很多时候，一些数据一些现象可能具有统计学显著性，但从实际的角度看，则没有那么明显的显著性。

作者举了个例子。CSM(英国药品安全委员会)发出警告，服用某个品牌的第三代口服避孕药的人群，患静脉血栓的风险增加一倍。自然，有一部分人立刻停用了这种避孕药，造成英国的生育率增加了好几个百分点(并且堕胎人数也在上升)。以此代价换来的，女性受益的人(规避了静脉血栓)有多少呢？一位支持CSM发布警告的科学家称，因为CSM警告而逃过一劫的总人数“有可能仅为一人”。因为，服用第一代第二代口服避孕药患静脉血栓的风险本来极低，尽管第三代的风险增加了一倍，但这种可能性仍然很小。

作者指出“极小数的两倍仍然是一个极小数”，这个数学事实已经得到了证明，某个数的两倍会产生什么样的影响，取决于这个数本身的大小。

许栩的看法与感悟1。

极小数的两倍仍然是一个极小数，这是一个简单的事实。在我们日常生活与工作中，其实有很多类似于这样简单的事实。但可惜的是，无论是职场还是生活，我们往往忘了或忽略这样的事实，而采取一些不必要的措施(有时纠结于方法本身)，浪费时间与资源不说，却不解决问题，甚至是错过了解决问题最有利的时机。

几年前，某家工厂后段封箱环节，花大价钱上了一款高大上的全自动封箱机，但实际上，长时间(一两年下来)，并没解决任何问题，并带来大量的麻烦。比如没有提升总体效率，没有降低成本(耗材成本反而增加)，也没有带来好的质量，却耗费大量的管理精力等等。有临近一线的管理者提出停用这台设备的建议，但公司领导以设备的先进性、技术的优越性而拒绝。

希望我们记住的一点是，职场上，解决问题才是我们的目的，我们的重点是解决问题，而不是解决问题的方法。

就如那些极小数，就算是两倍仍然是一个极小数。

二、“现身说法”还是“以身试法”？

本书的第四部分“回归”，提到一个“现身说法”的故事。

“现身说法”计划是将青少犯带到监狱去听犯人的现身说法，其目的警示青少犯不立即停止犯罪行径，等待他们的将是铁窗生涯。

该计划起源于罗威州立监狱，在1978年被拍成纪录片并荣获奥斯卡奖之后，全美国乃至挪威的多个地方纷纷效仿。普遍认为，“现身说法”计划发挥了作用。新奥尔良的一份有代表性的报告说，实施该计划后，青少年犯罪率较以前下降了50%。

真实情况呢？

这些少年犯不是研究人员随机选择的研究对象，他们之所以被选中，是因为他们是同类人群中表现最差的。而根据回归理论，如果这些少年犯这一年表现最恶劣，那么下一年仍然有可能会惹麻烦，但是概率并没有人们想象的那么大(回归)。

所以，即便“现身说法”计划没有任何效果，我们也可以预测到这些青少年的犯罪率会下降。

当然，“现身说法”计划并不是没有任何效果。人们在少年犯中随机选择了一部分人，让他们参与“现身说法”，然后同那些没有参与该计划的少年犯进行比较，以此来检验这项计划的效果。结果，研究人员发现，该计划竟然导致反社会行为有所增加。

所以，或许，给这项计划取名“以身试法”更合适。

许栩的看法与感悟2。

在职场上，可能听到过一个说法：数据是可以说话的。是的，数据是可以说话的，但这需要两个前提。

1、数据是真实的。这是第一个前提，也是最基本最起码的前提，如果整个假数据，那是最直接也最赤裸裸的欺骗。

2、数据的选择是客观的。本书中，从“现身说法”到“以身试法”，就是因为，数据选择不客观。在职场上，也在存在很多这种情况。即数据是真实的，于是，认为这份“真实的数据”所分析的也是客观和真实的。不过很多时候，事实上，数据真实，但数据的选择，却可以不客观，自然，以此数据所分析的，也不真实。

一家工厂，仓库的核心考核指标是库存准确率。这家工厂库存准确率采取每月抽盘的方式，以抽盘不准的SKU数除以抽盘的总SKU数来计算，抽盘是由品控部执行。

有一段时间，连续几个月，仓库的库存准确率都不高，有时甚至70%都不到，当时的仓库经理被迫离职。新的仓库经理入职后，不久，仓库的库存准确率恢复正常(95%左右)。

表面看，肯定是以前的仓库经理做得不行，而新来的仓库经理有水平。事实上，根本不是这样。经仓库内部员工及与仓库紧密联系的生产、PMC、采购等主要部门核心人员的真心评价，两位仓库经理的水平差不多，甚至新经理的还不如原来的经理。

那为什么新经理能够将库存准确做起来呢？原因在于品控部“数据选择的不客观”。

原来，以前的仓库经理因这样那样的原因，和品控部的品控主管不太对路，品控主管抽盘仓库时，不是随机抽盘，而是挑选特别容易出错的SKU进行盘点(比如辅料、破包装的呆滞料、不良物料等等)。

而新经理入职后，知道品控部掌握他们的命脉，与品控主管的关系处得特别好，于是，抽盘都是挑选那些正常情况不会出错的物料。这样，新仓库经理的库存准确率大幅度上扬就毫不出奇了。

读书小结。

《魔鬼数学》是一本讲数学思维的书，数学应该被放在每一个有思想的人的思考工具箱中，用于规避谬论和错误的方法。

对于本书，我有两个主要感悟：极小数的两倍仍然是一个极小数；数据是真实的，但数据的选择却可以不真实。