支持向量机python代码_用TensorFlow实现多类支持向量机的示例代码

这篇文章主要介绍了用TensorFlow实现多类支持向量机的示例代码，现在分享给大家，也给大家做个参考。一起过来看看吧

本文将详细展示一个多类支持向量机分类器训练iris数据集来分类三种花。

SVM算法最初是为二值分类问题设计的，但是也可以通过一些策略使得其能进行多类分类。主要的两种策略是：一对多（one versus all）方法；一对一（one versus one）方法。

一对一方法是在任意两类样本之间设计创建一个二值分类器，然后得票最多的类别即为该未知样本的预测类别。但是当类别（k类）很多的时候，就必须创建k！/（k-2）！2！个分类器，计算的代价还是相当大的。

另外一种实现多类分类器的方法是一对多，其为每类创建一个分类器。最后的预测类别是具有最大SVM间隔的类别。本文将实现该方法。

我们将加载iris数据集，使用高斯核函数的非线性多类SVM模型。iris数据集含有三个类别，山鸢尾、变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾（I.setosa、I.virginica和I.versicolor），我们将为它们创建三个高斯核函数SVM来预测。

# Multi-class (Nonlinear) SVM Example

#----------------------------------

# This function wll illustrate how to

# implement the gaussian kernel with

# multiple classes on the iris dataset.

# Gaussian Kernel:

# K(x1, x2) = exp(-gamma * abs(x1 - x2)^2)

# X : (Sepal Length, Petal Width)

# Y: (I. setosa, I. virginica, I. versicolor) (3 classes)

# Basic idea: introduce an extra dimension to do

# one vs all classification.

# The prediction of a point will be the category with

# the largest margin or distance to boundary.

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import tensorflow as tf

from sklearn import datasets

from tensorflow.python.framework import ops

ops.reset_default_graph()

# Create graph

sess = tf.Session()

# Load the data

# 加载iris数据集并为每类分离目标值。

# 因为我们想绘制结果图，所以只使用花萼长度和花瓣宽度两个特征。

# 为了便于绘图，也会分离x值和y值

# iris.data = [(Sepal Length, Sepal Width, Petal Length, Petal Width)]

iris = datasets.load_iris()

x_vals = np.array([[x[0], x[3]] for x in iris.data])

y_vals1 = np.array([1 if y==0 else -1 for y in iris.target])

y_vals2 = np.array([1 if y==1 else -1 for y in iris.target])

y_vals3 = np.array([1 if y==2 else -1 for y in iris.target])

y_vals = np.array([y_vals1, y_vals2, y_vals3])

class1_x = [x[0] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==0]

class1_y = [x[1] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==0]

class2_x = [x[0] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==1]

class2_y = [x[1] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==1]

class3_x = [x[0] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==2]

class3_y = [x[1] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==2]

# Declare batch size

batch_size = 50

# Initialize placeholders

# 数据集的维度在变化，从单类目标分类到三类目标分类。

# 我们将利用矩阵传播和reshape技术一次性计算所有的三类SVM。

# 注意，由于一次性计算所有分类，

# y_target占位符的维度是[3，None]，模型变量b初始化大小为[3，batch_size]

x_data = tf.placeholder(shape=[None, 2], dtype=tf.float32)

y_target = tf.placeholder(shape=[3, None], dtype=tf.float32)

prediction_grid = tf.placeholder(shape=[None, 2], dtype=tf.float32)

# Create variables for svm

b = tf.Variable(tf.random_normal(shape=[3,batch_size]))

# Gaussian (RBF) kernel 核函数只依赖x_data

gamma = tf.constant(-10.0)

dist = tf.reduce_sum(tf.square(x_data), 1)

dist = tf.reshape(dist, [-1,1])

sq_dists = tf.multiply(2., tf.matmul(x_data, tf.transpose(x_data)))

my_kernel = tf.exp(tf.multiply(gamma, tf.abs(sq_dists)))

# Declare function to do reshape/batch multiplication

# 最大的变化是批量矩阵乘法。

# 最终的结果是三维矩阵，并且需要传播矩阵乘法。

# 所以数据矩阵和目标矩阵需要预处理，比如xT·x操作需额外增加一个维度。

# 这里创建一个函数来扩展矩阵维度，然后进行矩阵转置，

# 接着调用TensorFlow的tf.batch_matmul（）函数

def reshape_matmul(mat):

v1 = tf.expand_dims(mat, 1)

v2 = tf.reshape(v1, [3, batch_size, 1])

return(tf.matmul(v2, v1))

# Compute SVM Model 计算对偶损失函数

first_term = tf.reduce_sum(b)

b_vec_cross = tf.matmul(tf.transpose(b), b)

y_target_cross = reshape_matmul(y_target)

second_term = tf.reduce_sum(tf.multiply(my_kernel, tf.multiply(b_vec_cross, y_target_cross)),[1,2])

loss = tf.reduce_sum(tf.negative(tf.subtract(first_term, second_term)))

# Gaussian (RBF) prediction kernel

# 现在创建预测核函数。

# 要当心reduce_sum（）函数，这里我们并不想聚合三个SVM预测，

# 所以需要通过第二个参数告诉TensorFlow求和哪几个

rA = tf.reshape(tf.reduce_sum(tf.square(x_data), 1),[-1,1])

rB = tf.reshape(tf.reduce_sum(tf.square(prediction_grid), 1),[-1,1])

pred_sq_dist = tf.add(tf.subtract(rA, tf.multiply(2., tf.matmul(x_data, tf.transpose(prediction_grid)))), tf.transpose(rB))

pred_kernel = tf.exp(tf.multiply(gamma, tf.abs(pred_sq_dist)))

# 实现预测核函数后，我们创建预测函数。

# 与二类不同的是，不再对模型输出进行sign（）运算。

# 因为这里实现的是一对多方法，所以预测值是分类器有最大返回值的类别。

# 使用TensorFlow的内建函数argmax（）来实现该功能

prediction_output = tf.matmul(tf.multiply(y_target,b), pred_kernel)

prediction = tf.arg_max(prediction_output-tf.expand_dims(tf.reduce_mean(prediction_output,1), 1), 0)

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(tf.equal(prediction, tf.argmax(y_target,0)), tf.float32))

# Declare optimizer

my_opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01)

train_step = my_opt.minimize(loss)

# Initialize variables

init = tf.global_variables_initializer()

sess.run(init)

# Training loop

loss_vec = []

batch_accuracy = []

for i in range(100):

rand_index = np.random.choice(len(x_vals), size=batch_size)

rand_x = x_vals[rand_index]

rand_y = y_vals[:,rand_index]

sess.run(train_step, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y})

temp_loss = sess.run(loss, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y})

loss_vec.append(temp_loss)

acc_temp = sess.run(accuracy, feed_dict={x_data: rand_x,

y_target: rand_y,

prediction_grid:rand_x})

batch_accuracy.append(acc_temp)

if (i+1)%25==0:

print('Step #' + str(i+1))

print('Loss = ' + str(temp_loss))

# 创建数据点的预测网格，运行预测函数

x_min, x_max = x_vals[:, 0].min() - 1, x_vals[:, 0].max() + 1

y_min, y_max = x_vals[:, 1].min() - 1, x_vals[:, 1].max() + 1

xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.02),

np.arange(y_min, y_max, 0.02))

grid_points = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]

grid_predictions = sess.run(prediction, feed_dict={x_data: rand_x,

y_target: rand_y,

prediction_grid: grid_points})

grid_predictions = grid_predictions.reshape(xx.shape)

# Plot points and grid

plt.contourf(xx, yy, grid_predictions, cmap=plt.cm.Paired, alpha=0.8)

plt.plot(class1_x, class1_y, 'ro', label='I. setosa')

plt.plot(class2_x, class2_y, 'kx', label='I. versicolor')

plt.plot(class3_x, class3_y, 'gv', label='I. virginica')

plt.title('Gaussian SVM Results on Iris Data')

plt.xlabel('Pedal Length')

plt.ylabel('Sepal Width')

plt.legend(loc='lower right')

plt.ylim([-0.5, 3.0])

plt.xlim([3.5, 8.5])

plt.show()

# Plot batch accuracy

plt.plot(batch_accuracy, 'k-', label='Accuracy')

plt.title('Batch Accuracy')

plt.xlabel('Generation')

plt.ylabel('Accuracy')

plt.legend(loc='lower right')

plt.show()

# Plot loss over time

plt.plot(loss_vec, 'k-')

plt.title('Loss per Generation')

plt.xlabel('Generation')

plt.ylabel('Loss')

plt.show()

输出：Instructions for updating:

Use `argmax` instead

Step #25

Loss = -313.391

Step #50

Loss = -650.891

Step #75

Loss = -988.39

Step #100

Loss = -1325.89

山鸢尾花（I.Setosa）非线性高斯SVM模型的多分类（三类）结果，其中gamma值为10

重点是改变SVM算法一次性优化三类SVM模型。模型参数b通过增加一个维度来计算三个模型。我们可以看到，使用TensorFlow内建功能可以轻松扩展算法到多类的相似算法。

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