使用Pytorch实现手写数字识别

1. 思路和流程分析

流程：

准备数据，这些需要准备DataLoader
构建模型，这里可以使用torch构造一个深层的神经网络
模型的训练
模型的保存，保存模型，后续持续使用
模型的评估，使用测试集，观察模型的好坏

2. 准备训练集和测试集

准备数据集的方法前面已经说过，但是通过前面的内容可知，调用MNIST返回的结果中图形数据是一个Image对象,需要对其进行处理

为了进行数据的处理，接下来学习torchvision.transfroms的方法

2.1 `torchvision.transforms`的图形数据处理方法

2.1.1 torchvision.transforms.ToTensor

把一个取值范围是[0,255]的PIL.Image或者shape为(H,W,C)的numpy.ndarray，转换成形状为[C,H,W]

其中(H,W,C)意思为(高，宽，通道数)，黑白图片的通道数只有1，其中每个像素点的取值为[0,255],彩色图片的通道数为(R,G,B),每个通道的每个像素点的取值为[0,255]，三个通道的颜色相互叠加，形成了各种颜色

示例如下：

from torchvision import transforms
import numpy as npdata = np.random.randint(0, 255, size=12)
img = data.reshape(2, 2, 3)
print(img.shape)
img_tensor = transforms.ToTensor()(img)  # 转换成tensor
print(img_tensor)
print(img_tensor.shape)

运行结果：

注意：

transforms.ToTensor对象中有__call__方法，所以可以对其示例能够传入数据获取结果

2.1.2 torchvision.transforms.Normalize(mean, std) 【均值和标准差的形状和通道数相同】

给定均值：mean，shape和图片的通道数相同(指的是每个通道的均值)，方差：std，和图片的通道数相同(指的是每个通道的方差)，将会把Tensor规范化处理。

即：Normalized_image=(image-mean)/std。

例如：

from torchvision import transforms
import numpy as npdata = np.random.randint(0, 255, size=12)
img = data.reshape(2, 2, 3)
print(img.shape)
img_tensor = transforms.ToTensor()(img)  # 转换成tensor
print(img_tensor)
print(img_tensor.shape)
print("*" * 20)
img_tensor = img_tensor.float()  # 加上这一行
norm_img = transforms.Normalize((10, 10, 10), (1, 1, 1))(img_tensor)  # 进行规范化处理
print(norm_img)

运行结果：

注意：在sklearn中，默认上式中的std和mean为数据每列的std和mean，sklearn会在标准化之前算出每一列的std和mean。

但是在api：Normalize中并没有帮我们计算，所以我们需要手动计算

当mean为全部数据的均值，std为全部数据的std的时候，才是进行了标准化。
如果mean(x)不是全部数据的mean的时候，std(y)也不是的时候，Normalize后的数据分布满足下面的关系

2.1.3 torchvision.transforms.Compose(transforms) 【传入list,数据经过list中的每一个方法挨个进行处理】

将多个transform组合起来使用。

例如：

transforms.Compose([torchvision.transforms.ToTensor(), #先转化为Tensortorchvision.transforms.Normalize(mean,std) #在进行正则化])

2.2 准备MNIST数据集的Dataset和DataLoader

准备训练集

import torch
import torchvision#准备数据集，其中0.1307，0.3081为MNIST数据的均值和标准差，这样操作能够对其进行标准化
#因为MNIST只有一个通道（黑白图片）,所以元组中只有一个值
dataset = torchvision.datasets.MNIST('/data', train=True, download=True,transform=torchvision.transforms.Compose([torchvision.transforms.ToTensor(),torchvision.transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))  #  这俩个数据是提前算出来的]))
#准备数据迭代器
train_dataloader = torch.utils.data.DataLoader(dataset,batch_size=64,shuffle=True)

准备测试集

import torch
import torchvision#准备数据集，其中0.1307，0.3081为MNIST数据的均值和标准差，这样操作能够对其进行标准化
#因为MNIST只有一个通道（黑白图片）,所以元组中只有一个值
dataset = torchvision.datasets.MNIST('/data', train=False, download=True,transform=torchvision.transforms.Compose([torchvision.transforms.ToTensor(),torchvision.transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))]))
#准备数据迭代器
train_dataloader = torch.utils.data.DataLoader(dataset,batch_size=64,shuffle=True)

3. 构建模型

补充：全连接层：当前一层的神经元和前一层的神经元相互链接，其核心操作就是 $y = wx%u200B$ ，即矩阵的乘法，实现对前一层的数据的变换

模型的构建使用了一个三层的神经网络，其中包括两个全连接层和一个输出层，第一个全连接层会经过激活函数的处理，将处理后的结果交给下一个全连接层，进行变换后输出结果

那么在这个模型中有两个地方需要注意：

激活函数如何使用
每一层数据的形状
模型的损失函数

3.1 激活函数的使用

前面介绍了激活函数的作用，常用的激活函数为Relu激活函数，他的使用非常简单

Relu激活函数由import torch.nn.functional as F提供，F.relu(x)即可对x进行处理

例如：

import torch
import torch.nn.functional as Fx = torch.tensor([-2, -1,  0,  1,  2])
print(x)y = F.relu(x)
print(y)

运行效果：

3.2 模型中数据的形状（【添加形状变化图形】）

原始输入数据为的形状:[batch_size,1,28,28]
进行形状的修改：[batch_size,28*28] ,(全连接层是在进行矩阵的乘法操作)
第一个全连接层的输出形状：[batch_size,28]，这里的28是个人设定的，你也可以设置为别的
激活函数不会修改数据的形状
第二个全连接层的输出形状：[batch_size,10],因为手写数字有10个类别

构建模型的代码如下：

import torch
from torch import nn
import torch.nn.functional as Fclass MnistNet(nn.Module):def __init__(self):super(MnistNet,self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(28*28*1,28)  #定义Linear的输入和输出的形状self.fc2 = nn.Linear(28,10)  #定义Linear的输入和输出的形状def forward(self,x):x = x.view(-1,28*28*1)  #对数据形状变形，-1表示该位置根据后面的形状自动调整  -1也可以写成x.size(0)x = self.fc1(x) #[batch_size,28]  #  进行了全连接层操作x = F.relu(x)  #[batch_size,28]  #  进行激活函数的处理，形状并没有变化x = self.fc2(x) #[batch_size,10]  #  输出层

可以发现：pytorch在构建模型的时候形状上并不会考虑batch_size

3.3 模型的损失函数

首先，我们需要明确，当前我们手写字体识别的问题是一个多分类的问题，所谓多分类对比的是之前学习的2分类

回顾之前的知识，我们在逻辑回归中，我们使用sigmoid进行计算对数似然损失，来定义我们的2分类的损失。

在2分类中我们有正类和负类，正类的概率为 $P(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} = \frac{e^x}{1+e^x}$ ,那么负类的概率为 $1-P(x)%u200B$
将这个结果进行计算对数似然损失 $-\sum y log(P(x))%u200B$ 就可以得到最终的损失

那么在多分类的过程中我们应该怎么做呢？

多分类和2分类中唯一的区别是我们不能够再使用sigmoid函数来计算当前样本属于某个类别的概率，而应该使用softmax函数。
softmax和sigmoid的区别在于我们需要去计算样本属于每个类别的概率，需要计算多次，而sigmoid只需要计算一次

softmax的公式如下：

$\sigma(z)_j = \frac{e^{z_j}}{\sum^K_{k=1}e^{z_K}} ,j=1 \cdots k$

例如下图：

假如softmax之前的输出结果是2.3, 4.1, 5.6,那么经过softmax之后的结果是多少呢？

$Y1 = \frac{e^{2.3}}{e^{2.3}+e^{4.1}+e^{5.6}} \\ Y2 = \frac{e^{4.1}}{e^{2.3}+e^{4.1}+e^{5.6}} \\ Y3 = \frac{e^{5.6}}{e^{2.3}+e^{4.1}+e^{5.6}} \\$

对于这个softmax输出的结果，是在[0,1]区间，我们可以把它当做概率

和前面2分类的损失一样，多分类的损失只需要再把这个结果进行对数似然损失的计算即可

即：

【P为概率】

最后，会计算每个样本的损失，即上式的平均值

我们把softmax概率传入对数似然损失得到的损失函数称为交叉熵损失

在pytorch中有两种方法实现交叉熵损失

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
loss = criterion(input,target)

#1. 对输出值计算softmax和取对数
output = F.log_softmax(x,dim=-1)
#2. 使用torch中带权损失
loss = F.nll_loss(output,target)  #  带权损失

带权损失定义为： $l_n = -\sum w{i} x{i}$ ，其实就是把 $log(P)$ 作为 $x_i$ ,把真实值Y作为权重

4. 模型的训练

训练的流程：

实例化模型，设置模型为训练模式
实例化优化器类，实例化损失函数
获取，遍历dataloader
梯度置为0
进行向前计算
计算损失
反向传播
更新参数

#  实例化优化器
mnist_net = MnistNet()
optimizer = optim.Adam(mnist_net.parameters(),lr= 0.001)
#  实现训练的过程
def train(epoch):mode = Truemnist_net.train(mode=mode) #模型设置为训练模型train_dataloader = get_dataloader(train=mode) #获取训练数据集for idx,(data,target) in enumerate(train_dataloader):optimizer.zero_grad() #梯度置为0output = mnist_net(data) #进行向前计算  # 调用模型，得到预测值loss = F.nll_loss(output,target) #带权损失loss.backward()  #进行反向传播，计算梯度optimizer.step() #参数更新if idx % 10 == 0:print('Train Epoch: {} [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(epoch, idx * len(data), len(train_dataloader.dataset),100. * idx / len(train_dataloader), loss.item()))

5. 模型的保存和加载

5.1 模型的保存

torch.save(mnist_net.state_dict(),"model/mnist_net.pt") #保存模型参数  # 后面为路径，后缀可以换成别的或者不写
torch.save(optimizer.state_dict(), 'results/mnist_optimizer.pt') #保存优化器参数  #  要保存优化器的学习率参数等

5.2 模型的加载

mnist_net.load_state_dict(torch.load("model/mnist_net.pt"))
optimizer.load_state_dict(torch.load("results/mnist_optimizer.pt"))

6. 模型的评估

评估的过程和训练的过程相似，但是：

不需要计算梯度【with torch.no_grad():】
需要收集损失和准确率，用来计算平均损失和平均准确率【损失和训练相同】
损失的计算和训练时候损失的计算方法相同
准确率的计算：
- 模型的输出为[batch_size,10]的形状
- 其中最大值的位置就是其预测的目标值（预测值进行过sotfmax后为概率，sotfmax中分母都是相同的，分子越大，概率越大）
- 最大值的位置获取的方法可以使用torch.max,返回最大值和最大值的位置
- 返回最大值的位置后，和真实值（[batch_size]）进行对比，相同表示预测成功

def test():test_loss = 0correct = 0mnist_net.eval()  #设置模型为评估模式test_dataloader = get_dataloader(train=False) #获取评估数据集with torch.no_grad(): #不计算其梯度for data, target in test_dataloader:output = mnist_net(data)test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1] #获取最大值的位置,[batch_size,1]correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).sum()  #预测准备样本数累加test_loss /= len(test_dataloader.dataset) #计算平均损失print('\nTest set: Avg. loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.2f}%)\n'.format(test_loss, correct, len(test_dataloader.dataset),100. * correct / len(test_dataloader.dataset)))

7. 完整的代码如下：

import os
import torch
from torch import nn
from torch import optim
import torch.nn.functional as F
import torchvisiontrain_batch_size = 64
test_batch_size = 1000
img_size = 28def get_dataloader(train=True):assert isinstance(train,bool),"train 必须是bool类型"#准备数据集，其中0.1307，0.3081为MNIST数据的均值和标准差，这样操作能够对其进行标准化#因为MNIST只有一个通道（黑白图片）,所以元组中只有一个值dataset = torchvision.datasets.MNIST('/data', train=train, download=True,transform=torchvision.transforms.Compose([torchvision.transforms.ToTensor(),torchvision.transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,)),]))#准备数据迭代器batch_size = train_batch_size if train else test_batch_sizedataloader = torch.utils.data.DataLoader(dataset,batch_size=batch_size,shuffle=True)return dataloaderclass MnistNet(nn.Module):def __init__(self):super(MnistNet,self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(28*28*1,28)self.fc2 = nn.Linear(28,10)def forward(self,x):x = x.view(-1,28*28*1)x = self.fc1(x) #[batch_size,28]x = F.relu(x)  #[batch_size,28]x = self.fc2(x) #[batch_size,10]# return xreturn F.log_softmax(x,dim=-1)mnist_net = MnistNet()
optimizer = optim.Adam(mnist_net.parameters(),lr= 0.001)
# criterion = nn.NLLLoss()
# criterion = nn.CrossEntropyLoss()
train_loss_list = []
train_count_list = []#  加载模型
if os.path.exists("./model/mnist_met.pkl"):mnist_net.load_state_dict(torch.load('./model/mnist_met.pkl'))optimizer.load_state_dict(torch.load('./result/mnist_optimizer.pkl'))def train(epoch):mode = Truemnist_net.train(mode=mode)train_dataloader = get_dataloader(train=mode)print(len(train_dataloader.dataset))print(len(train_dataloader))for idx,(data,target) in enumerate(train_dataloader):optimizer.zero_grad()output = mnist_net(data)loss = F.nll_loss(output,target) #对数似然损失loss.backward()optimizer.step()if idx % 10 == 0:print('Train Epoch: {} [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(epoch, idx * len(data), len(train_dataloader.dataset),100. * idx / len(train_dataloader), loss.item()))train_loss_list.append(loss.item())train_count_list.append(idx*train_batch_size+(epoch-1)*len(train_dataloader))torch.save(mnist_net.state_dict(),"model/mnist_net.pkl")torch.save(optimizer.state_dict(), 'results/mnist_optimizer.pkl')def test():test_loss = 0correct = 0mnist_net.eval()test_dataloader = get_dataloader(train=False)with torch.no_grad():for data, target in test_dataloader:output = mnist_net(data)test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1] #获取最大值的位置,[batch_size,1]correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).sum()test_loss /= len(test_dataloader.dataset)print('\nTest set: Avg. loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.2f}%)\n'.format(test_loss, correct, len(test_dataloader.dataset),100. * correct / len(test_dataloader.dataset)))if __name__ == '__main__':test()  for i in range(5): #模型训练5轮train(i)test()

运行结果：