“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
   现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

C++AC代码（更新于2017年4月9日）
题目的意思是：P前的A乘PT之间的A等于T之后的A（结合第三点），其中，P和T必须为1，A至少有一个；
第二点注释：
xPATx正确，这是因为，
CountA(x)∗CountA(A)=CountA(x)∗1=CountA(x)
第三点注释：
aPbTc正确，则aPbATca正确，这是因为
有等式，CountA(a)∗CountA(b)=CountA(c)，
则必有
CountA(a)∗CountA(b+A)=CountA(a)∗CountA(b)+CountA(a)=CountA(c)+CountA(a)=CountA(a+c)

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
bool Judge(string &s)//判断YES或者NO
{int P=0,A=0,T=0;//用于记录P、A、T个数int Ppos=-1,Tpos=-1;//记录P和A的位置for(unsigned int i=0;i<s.length();++i){switch(s[i]){case 'A':++A;break;case 'P':++P,Ppos=i;break;case 'T':++T,Tpos=i;break;default:return false;}}//A必须大于等于1，PT必须等于1，P前的A乘PT之间的A等于T之后的Aif(A>=1&&P==1&&T==1&&Ppos*(Tpos-Ppos-1)==(int)s.length()-Tpos-1)return true;return false;
}
int main()
{int n;cin>>n;//case_numberwhile(n--){string s;cin>>s;if(Judge(s))cout<<"YES"<<endl;else cout<<"NO"<<endl;}return 0;
}

C语言AC代码（pre）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(){char s[105];int n,i,k;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){int tag=0,Dn_P=0,Dn_T=0,Dn_A=0,Nt_P=-1,Nt_T=-1;scanf("%s",s);for(k=0;k<strlen(s);k++){if(s[k]=='P'){Nt_P=k;Dn_P++;}else if(s[k]=='T'){Nt_T=k;Dn_T++;}else if(s[k]=='A'){Dn_A++;continue;}else {printf("NO\n");tag=1;break;}}if(tag==0){if(Dn_P==1&&Dn_T==1&&Dn_A>=1&&Nt_P*(Nt_T-Nt_P-1)==(strlen(s)-1-Nt_T))printf("YES\n");else printf("NO\n");}}
}