1003 我要通过 (20 分)
题目
题目链接
题解
实现题。
理解题目表达的意思:
字符串中必须仅有
P
、A
、T
这三种字符,不可以包含其它字符;可以在
PAT
左右两侧加任意个相同数量的A
,比如PAT
、APATA
、AAPATAA
均是正确的,但APAT
、PATA
、AAPATA
均是不正确的。开始递归定义了!
“如果
aPbTc
是正确的,那么aPbATca
也是正确的,其中a
、b
、c
均或者是空字符串,或者是仅由字母A
组成的字符串。”找一下规律:
由条件2可知,
PAT
、APAT
、AAPATAA
是正确的,那么我们看看这三个能推出哪些是正确的。PAT
中a=空
,b=A
,c=空
,所以aPbATca
为PAAT
,所以PAAT
是正确的;由PAAT
中a=空
,b=AA
,c=空
,所以aPbATca
为PAAAT
,所以PAAAT
是正确的;……
APATA
中a=A
,b=A
,c=A
,所以aPbATca
为APAATAA
,所以APAATAA
是正确的;由APAATAA
中a=A
,b=AA
,c=AA
,所以aPbATca
为APAAATAAA
,所以APAAATAAA
是正确的;……AAPATAA
中a=AA
,b=A
,c=AA
,所以aPbATca
为AAPAATAAAA
,所以AAPAATAAAA
是正确的;由AAPAATAAAA
中a=AA
,b=AA
,c=AAAA
,所以aPbATca
为AAPAAATAAAAAA
,所以AAPAAATAAAAAA
是正确的;……
\space
直观上来看,发现
a
的A
数量只与开始给定的数字符串有关,再怎么递推下去数量都不变;b
的A
数量只会随着递推次数增加;c
的A
数量很显然是与a
的A
数量有关的,每次递推都要拼接个a
构成新的c
。这不规律就来了嘛,c
的A
数量在每次递推时都会拼接上个a
,(简记a
、b
、c
分别表示其中A
的数量),那么c = a * 递推次数
,其中递推次数不正是b
嘛,所以条件3表达是就是满足a * b = c
的字符串,当然也必须满足前两条条件才算真正符合条件。
理解完了就会写了!
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main()
{cin >> n;while (n --) {string s;cin >> s;// 保证只能存在 P A T int flag = 0;for (int i = 0;i < s.size();i ++) {if (s[i] != 'P' && s[i] != 'A' && s[i] != 'T') {flag = 1;break;} }if (flag) {puts ("NO");continue;}// 保证 P T 个数均为 1 int cnt_P = count (s.begin (), s.end (), 'P');int cnt_T = count (s.begin (), s.end (), 'T');if (cnt_P != 1 || cnt_T != 1) {puts ("NO");continue;}// 保证 P 和 T 的位置关系 int pos_P = s.find ('P'), pos_T = s.find ('T');if (pos_T - pos_P < 2) {puts ("NO");continue;}// 保证 A 的个数 int a = pos_P;int b = pos_T - pos_P - 1;int c = s.size () - pos_T - 1;if (a * b == c) puts ("YES");else puts ("NO");} return 0;
}
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