堆排序，顾名思义就是利用堆这个数据结构对数据项进行排序。前面提到过。堆数据结构中。节点大于或等于自己的子节点。那么我们能够将待排序的数据项依次加入到堆中，然后再依次取出根节点就可以。从堆中取出的数据项是从大到小排列的。由于根节点永远是最大的。而堆中永远是取根节点。假设对堆这样的数据结构不太了解的话，能够先看这篇博文：数据结构和算法之 堆。这里不再赘述。

以下我们来看看堆排序的实现（假设程序有不清楚的地方。也能够參考上面那篇博文）。

public class HeapSort {private int[] array;private int currentIndex;private int maxSize;public HeapSort(int size) {maxSize = size;array = new int[maxSize];currentIndex = 0;}//插入数据项，并排好序public void insertSort(int[] source) {for(int i = 0; i < source.length; i++) {array[currentIndex] = source[i]; //插入到节点尾tickedUp(currentIndex++); //向上又一次排好序。使得满足堆的条件}}private void tickedUp(int index) {int parentIndex = (index - 1) / 2; //父节点的索引int temp = array[index]; //将新加的尾节点存在temp中while(index > 0 && array[parentIndex] < temp) {array[index] = array[parentIndex];index = parentIndex;parentIndex = (index - 1) / 2;}array[index] = temp;}//取出最大值public int getMax() {int maxNum = array[0];array[0] = array[--currentIndex];trickleDown(0);return maxNum;}private void trickleDown(int index) {int top = array[index];int largeChildIndex;while(index < currentIndex/2) { //while node has at least one childint leftChildIndex = 2 * index + 1;int rightChildIndex = leftChildIndex + 1;//find larger childif(rightChildIndex < currentIndex &&  //rightChild exists?array[leftChildIndex] < array[rightChildIndex]) {largeChildIndex = rightChildIndex;}else {largeChildIndex = leftChildIndex;}if(top >= array[largeChildIndex]) {break;}array[index] = array[largeChildIndex];index = largeChildIndex;}array[index] = top;}
}

算法分析：堆中插入和取出的时间复杂度均为O(logN)，所以堆排序算法的时间复杂度为O(NlogN)。可是堆排序也须要额外的和待排序序列大小同样的存储空间。空间复杂度为O(N)。

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