函数空间中的最佳逼近

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上篇博文：內积空间中的最佳逼近

中的內积和范数定义：

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空间中的最佳逼近：

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从上可知，求最佳平方逼近函数，关键是最佳平方逼近函数，法方程的矩阵形式以及逼近函数的表达式。至于均方误差也就是函数与其逼近函数差的范数，那么平方误差自然是范数的平方也就是內积。

勒让德多项式：

本不想多说，但最后一遍考前复习觉得这里记录的内容并非全是为了考试，也为了以后的查阅，所以补充了勒让德多项式的其他内容：

定义：

性质：

举例：

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切比雪夫多项式：

定义：

性质：

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