POJ-1837 Balance

题目链接：http://poj.org/problem?id=1837

题目大意：

给你c（2<=c<=20）个挂钩，g（2<=g<=20）个砝码，求在将所有砝码（砝码重1~~25）挂到天平(天平长 -15~~15)上，并使得天平平衡的方法数

输入：

2 4 //C 钩子数与 G钩码数

-2 3 //负数：左边的钩子距离天平中央的距离；正数：右边的钩子距离天平中央的距离c[k]

3 4 5 8 //G个重物的质量w[i]

思路:将g个挂钩挂上的极限值：15*25*20==7500

那么在有负数的情况下是-7500~~7500 以0为平衡点

那可以将平衡点往右移7500个单位，范围就是0~~15000这样就好处理多了

其实我觉得以后的题目中不仅仅天平问题可以这样处理，在有负数的以及要装入数组处理的题目中，我们都可以尝试着平移简化问题

这题目是要将所有的砝码都挂到天平上后的最多方法数，同时砝码自带质量，也就是说，这不仅仅有着“容量”的限制，还有着“件数”的限制，所以用二维费用背包

每个砝码只能用一次，果断01背包，并且在处理这一状态前，先判断前一状态是否存在用>0表示存在，用0表示不存在，而这个题目又是求方法数，不需要再减去1

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int w[25],s[25];　　　　　　　　//s[] 天平的座标；w[]不同重量的砝码；int dp[25][15002]={0};　　　　　int i,j,k,m,g;cin>>m>>g;for(i=1;i<=m;i++)cin>>s[i];for(i=1;i<=g;i++)cin>>w[i];dp[0][7500]=1;    //7500为天枰达到平衡状态时的平衡度             //   放入前0个物品后，天枰达到平衡状态7500的方法有1个，就是不挂钩码

for(i=1;i<=g;i++)for(j=1;j<=15000;j++)if(dp[i-1][j])for(k=1;k<=m;k++)dp[i][j+w[i]*s[k]]+=dp[i-1][j];cout<<dp[g][7500]<<endl;return 0;
}

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